2019-2020学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．已知两条线段a＝2cm，b＝3.5cm，下列能和a、b构成三角形的是（）A．5.5cmB．3.5cmC．1.3cmD．1.5cm2．下列图形为轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AB＝10，则CD的长为（）A．5B．6C．8D．104．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（）A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤105．已知△ABC为直角坐标系中任意的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以﹣1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（）A．关于x轴对称C．关于原点对称B．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称6．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂线交AC于D，P是BD的中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（）A．39．若关于x的不等式组A．5＜m＜6B．3.3C．4D．4.5的整数解共有3个，则m的取值范围是（）B．5＜m≤6C．5≤m≤6D．6＜m≤710．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF＝1：4：4，则AO的长度为（）A．10B．9C．D．二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知一次函数y＝﹣2x+3，当y＝﹣1时，x＝．12．命题“如果a+b＞0，则a＞0，b＞0”的逆命题是．13．已知等腰三角形的一个外角的度数为108°，则顶角的度数为．14．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A、B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为，A与B的距离为．15．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC＝2，那么线段BE的长度为．16．已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，PD的长度为．作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答题要有文字说明、证明或演算过程）17．解不等式（组）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．19．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②AE＝AD；③OB＝OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情况，写出证明过程．20．已知3m+n＝1，且m≥n，（1）求m的取值范围．（2）设y＝3m+4n，求y的最大值．21．大伟老师购买了一辆轿车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到了一组行驶里程与剩余油量的数据，行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：xy10043200363002935025.540022（1）求y与x的关系式；（2）大伟老师到4158公里外的拉萨，在途中至少需要加几次油？22．已知一次函数的表达式是y＝（m﹣4）x+12﹣4m（m为常数，且m≠4）．（1）当图象与x轴交于点（2，0）时，求m的值；（2）当图象与y轴交点位于原点下方时，判定函数值y随着x的增大而变化的趋势；（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．23．已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，其中CA＝CB，连接AB'，交直线l于点D（点D与点C不重合）．（1）如图1，若∠ACB＝40°，∠1＝30°，求∠2的度数；（2）若∠ACB＝40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；（3）如图2，若∠ACB＝60°，0°＜∠BCD＜120°，求证：BD＝AD+CD．参考答案一、选择题1．已知两条线段a＝2cm，b＝3.5cm，下列能和a、b构成三角形的是（）A．5.5cmB．3.5cmC．1.3cmD．1.5cm解：第三边c的范围是：3.5cm﹣2cm＜c＜3.5cm+2cm．即1.5cm＜c＜...
