圆的面积公式的推导及应用VIP专享VIP免费

圆人教版数学六年级上册圆的面积公式的推导及应用圆5圆情境导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）圆探究新知怎样计算一个圆的面积呢？圆探究新知圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？圆探究新知四等分圆探究新知八等分圆探究新知十六等分圆探究新知三十二等分圆探究新知以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。圆探究新知C2（=πr）r宽长方形长圆的周长的一半就是长方形的长从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似()，长近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²圆探究新知即时练习(1)半径为1米的圆的面积为（）米，半径为2米的圆的面积为（）米。(2)直径为1米的圆的面积为（）平方米，直径为6米的圆的面积为（）平方米。4π9ππ0.25π圆探究新知根据公式计算圆的面积。(π取3.14）S＝πr23.14×3228.26(dm2)3.14×78.5(cm2)S＝π(d2)2圆探究新知每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？圆形草坪的直径是20m，铺满草皮需要多少钱？先求出圆形草坪的面积再求出铺满草皮需要多少钱20÷2=10（m）3.14×10=314²（m²）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。圆课堂练习2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。填空1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。3.14224圆课堂练习这个直径是20m圆形草坪的占地面积是多少？3.14×102=3.14×100=314（m2）答：它的面积是314平方米。20÷2=10(m)圆课堂练习一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.68÷200=0.1884（米）0.1884米=18.84厘米18.84÷3.14=6（厘米）答：木棒横截面的半径是3厘米。6÷2=3（厘米）圆课堂练习在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？4÷2=2（cm）3.14×2=12.56²（cm²）答：圆的面积是12.56平方厘米。圆的直径最长是4厘米。圆课堂练习一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？3.14×32=3215.36²（平方米）3215.36+6400=9615.36（平方米）100×（32×2）=6400（平方米）答：这个运动场的面积是9615.36平方米。圆课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。C2（=πr）r宽长方形长圆的周长的一半就是长方形的长2、圆的面积＝（）×（）＝（）πrrπr²圆1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业圆