1.3探索三角形全等的条件第3课时【基础训练】1．如图，点C在线段AB的延长线上，AD＝AE，BD＝BE，CD＝CE，则图中共有_______对全等三角形，它们是_______．2．如图，若AB＝CD，AC＝BD，则可用“SSS”证_______≌_______．3．如图，已知AB＝DC，BE＝CF，若要利用“SSS”得到△ABE≌△DCF，还需增加的一个条件是_______．4．如图所示是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若想固定其形状不变，需要加钉一根木条，可钉在()．A．AE上B．EF上C．CF上D．AC上5．如图，已知E、C两点在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABC≌△DEF．思维拓展提优6．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)△OBC的形状是_______．（直接写出结论，不需证明）7．如图，已知AC、BD相交于点O，AB＝DC，AC＝DB．试说明∠A＝∠D．18．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．根据做法，结合图形写出已知、求证、证明．【提优拔尖】9．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD．你能说明∠C＝∠A吗？试一试．10．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．(1)请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图形的下面用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_______个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．211．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()．A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°12．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）13．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()．A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．两个角是β，它们的夹边为4C．三条边长分别是4，5，5D．两条边长是5，一个角是β14．如图，已知AB＝DC，DB＝AC．(1)求证：∠ABD＝∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？参考答案1．3△ADB≌△AEB，△ADC≌△AEC，△BDC≌△BEC32．△ABC△DCB3．AF＝DE或AE＝DF4．D5．略6．(1)略(2)等腰三角形7．略8．略9．略10．(1)如图(1)：(2)如图(2)：(3)411．C12．∠A＝∠F(答案不唯一)13．D14．略4
