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动量守恒定律的应用(计算题)VIP免费

动量守恒定律的应用(计算题)_第1页
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动量守恒定律的应用(计算题)1.一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示.现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示.请据此求盒内物体的质量.答案M解析设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律Mv0=mv①3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞2202121vvmm②联立①②解得m=M③(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正确结果)2.如图所示,矩形盒B的质量为M,底部长度为L,放在水平面上,盒内有一质量为5M可视为质点的物体A,A与B、B与地面的动摩擦因数均为,开始时二者均静止,A在B的左端。现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度0v,以后物体A与盒B的左右壁碰撞时,B始终向右运动。当A与B的左壁最后一次碰撞后,B立刻停止运动,A继续向右滑行s(sL)后也停止运动。(1)A与B第一次碰撞前,B是否运动?(2)若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为1v,求此时矩形盒B的速度大小(3)当B停止运动时,A的速度是多少?答案(1)A与B第一次碰撞前,A、B之间的压力等于A的重力,即15NMgA对B的摩擦力15ABfNMg而B与地面间的压力等于A、B重力之和,即1()5BNMMg1地面对B的最大静摩擦力65BBfNMgABBff故A与B第一次碰撞前,B不运动(2)设A第一次碰前速度为v,碰后B的速度为v2则由动能定理有2201152525MMMgLvv…碰撞过程中动量守恒有1255MMvvMv解得22011(2)5vvgLv(3)当B停止运动时,A继续向右滑行s(sL)后停止,设B停止时,A的速度为Av,则由动能定理…得21525AMMgsv…解得2Avgs3、如图所示,在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B,桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动,经过时间t=0.80s与B发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m,木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)两木块碰撞前瞬间,木块A的速度大小;(2)木块B离开桌面时的速度大小;2Mmv0DshAB(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。答案:(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动,根据牛顿第二定律,木块A的加速度MMga=2.5m/s2设两木块碰撞前A的速度大小为v,根据运动学公式,得atvv0=2.0m/s…(2)两木块离开桌面后均做平抛运动,设木块B离开桌面时的速度大小为v2,在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有:221tgh,s=v2t′解得:hgsv22=1.5m/s(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1,根据动量守恒定律有:21mvMvMv解得:MmvMvv21=0.80m/s设木块A落到地面过程的水平位移为s′,根据平抛运动规律,得ghvtvs211=0.32m则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离sss=0.28m4.如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变,g取10m/s2。3vABhs(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;(2)求子弹在物块B中穿行的距离;(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离。答案(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动221gtht=0.40sA离开桌边的速度tsvAAv=5.0m/s设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程系统动量守恒:BAvmMMvmv)(0B离开桌边的速度Bv=10m/s(2)设子弹离开A时的速度为1v,子弹与物块A作用过程系统动量守恒:AMvmvmv210401vm/s子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒2212)(212121BABvmMmvMvfL①子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒22120...

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