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广东梅县外国语学校2020届数学辅导试题（十五）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，则的一个必要不充分条件是()A．B．或C．D．2．设复数满足，则等于()A．B．C．D．3．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是A.B.C.D.4．已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是()5．已知函数32()4fxxax在2x处取得极值，若[1,1]m，则()fm的最小值为()A．B．C．D．6．如图所示，在正方体中，为棱的中点，用过点、、的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为()7．已知双曲线：的右焦点为，过点的直线交双曲线右支线于，两点．若的中点坐标为，则的方程为()A．B．C．D．8．若函数()cos2sinfxxax在区间(,)62上是减函数，则a的取值范围是()A．24，B．,2C．,4D．4，9．某校高三年级有男生人，学籍编号为,，…，；女生人，学籍编号为,，…，.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为)，再从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是()A．B．C．D．10．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学每第13页共24页第14页共24页人随机写下一个x、y都小于的正实数对(,)xy；再统计x、y两数能与构成钝角三角形三边的数对(,)xy的个数m；最后再根据统计数m估计的值，假如统计结果是35m，那么可以估计的值约为（）A．227B．4715C．5116D．19611．已知数列{an}满足，，则等于()A．B．C．D．12．已知函数在上的最大值为，最小值为，则＝()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．直角△ABC中，AB＝AC＝2，D为AB边上的点，且＝2，则CD·CA＝________；若CD＝xCA＋yCB，则xy＝________.14．已知{an}、都是等差数列，若，，则．15．抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则＝．16．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(年)一书中，用如图所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到年以后，法国数学家布莱士帕斯卡的著作(年)介绍了这个三角形.近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinesetriangle)如图.世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图.在杨辉三角中相邻两行满足关系式：，其中是行数，.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是．图1图2班级＿＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿＿答题卡选择题题号123456789101112答案填空题13.14.15.16.第23页共24页第24页共24页答题卡选择题题号123456789101112答案CAAAACCBDDCB填空题13.4，14.2115.16.第33页共24页第34页共24页