广东梅县外国语学校2020届数学辅导试题(十五)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则的一个必要不充分条件是()A.B.或C.D.2.设复数满足,则等于()A.B.C.D.3.对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是A.B.C.D.4.已知函数,若是的导函数,则函数的图象大致是()5.已知函数32()4fxxax在2x处取得极值,若[1,1]m,则()fm的最小值为()A.B.C.D.6.如图所示,在正方体中,为棱的中点,用过点、、的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()7.已知双曲线:的右焦点为,过点的直线交双曲线右支线于,两点.若的中点坐标为,则的方程为()A.B.C.D.8.若函数()cos2sinfxxax在区间(,)62上是减函数,则a的取值范围是()A.24,B.,2C.,4D.4,9.某校高三年级有男生人,学籍编号为,,…,;女生人,学籍编号为,,…,.为了解学生学习的心理状态,按学籍编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为),再从这名学生中随机抽取人进行座谈,则这人中既有男生又有女生的概率是()A.B.C.D.10.关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请名同学每第13页共24页第14页共24页人随机写下一个x、y都小于的正实数对(,)xy;再统计x、y两数能与构成钝角三角形三边的数对(,)xy的个数m;最后再根据统计数m估计的值,假如统计结果是35m,那么可以估计的值约为()A.227B.4715C.5116D.19611.已知数列{an}满足,,则等于()A.B.C.D.12.已知函数在上的最大值为,最小值为,则=()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.直角△ABC中,AB=AC=2,D为AB边上的点,且=2,则CD·CA=________;若CD=xCA+yCB,则xy=________.14.已知{an}、都是等差数列,若,,则.15.抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于,两点,若为等边三角形,则=.16.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(年)一书中,用如图所示的三角形,解释二项和的乘方规律.在欧洲直到年以后,法国数学家布莱士帕斯卡的著作(年)介绍了这个三角形.近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”(Chinesetriangle)如图.世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图.在杨辉三角中相邻两行满足关系式:,其中是行数,.请类比上式,在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是.图1图2班级______分层班级______姓名_____成绩_______答题卡选择题题号123456789101112答案填空题13.14.15.16.第23页共24页第24页共24页答题卡选择题题号123456789101112答案CAAAACCBDDCB填空题13.4,14.2115.16.第33页共24页第34页共24页