中心对称课件VIP免费

观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察：观察：（1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转1800，你有什么发现？（1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转1800，你有什么发现？（2）如图23.2-2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？（2）如图23.2-2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？?ODCAOB23.2-123.2-123.2-223.2-2发现：发现：两个图案重合；△OCD与△OAB重合两个图案重合；△OCD与△OAB重合这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；例如：图23.2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。例如：图23.2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。DCAOB23.2-223.2-2DCAOBA'C'B'BCAO如图：△ABC与△A′B′C′关于点O对称，那么点A的对称点是_____；点B的对称点是；点C的对称点是。如图：△ABC与△A′B′C′关于点O对称，那么点A的对称点是_____；点B的对称点是；点C的对称点是。巩固一下：巩固一下：A′B′C′合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(3)你如何证明你的结论？(3)你如何证明你的结论？（1）点O是线段AA′的中点（2）△ABCA′B′C′≌△C'B'A'CBAO证明你的结论：证明你的结论：（1）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。同样的,点O也是线段BB′和CC′的中点.(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′,OB=OB′AOB=A′O′B′∠∠∴△AOBA′O′B′≌△∴AB=AB′,同理BC=BC′,AC=AC′∴△ABCA′B′C′≌△OC'B'A'CBA对称的性质：对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．O●ACBEFD△ABCDEF≌△△ABCDEF≌△例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；●AA′●O●OA=OA′OA=OA′连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA即可求得点A关于点O的对称点A′怎样画出一个图形的中心对称图形呢？例2：如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'；OABB′A′作出点A，点B，关于点O的对称点A′，B′。连接A′B′例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．例3：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．ACBB′C′A′O●作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′。依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′例4：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’思考：怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？思考：怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？方法2：如果两...