12020学年杨浦区中考数学二模试卷2021年4月一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列各数中，无理数是（）（A）/（B）y：（C）V4：（D）V27.2.下列说法中，不一定成立的是（）（A）如果a>b,那么a+c>b+c：（B）如果a+c>b+c,那么a>b：（C）如果a>那么ac2>be2；（D）如果ac?>be2,那么a>b.3.下列方程中，有实数根的方程是（）（A）%4+1=0：（B）V^T2-=-1：（C）Vm=-x：（D）3=4.x--lx-14.已知点A为）和点B（x2,y2）是双曲线上的两个点，如果工1<外，那么以与y2的大小关系正确的是（）（A）%>y2\（B）以1-----------------------------------------------2211.已知关于“的一元二次方程/一6%+m一1=0有两个相等的实数根，那么m的值3为:12.某射箭运动员连续射靶5次，如果所得环数分别是：8、6、10、7、9,那么这个运动员所得环数的标准差为:13.在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色相同的概率是:14.已知点G是aABC的重心，设~AC=b,那么就=（用2、汇表示）；15.如果一个正六边形的边心距为福厘米，那么它的半径长为厘米；16.如图，己知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点0，那么tanNR0C=:17.如果一条直线把一个平而图形的而枳分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线.已知在菱形ABCD中，AB=6,NB=60°,点E在边AD上，且AE=2,过点E的面积等分线与菱形的另一边交于点F,那么线段EF的长为：18.如图，己知在AABC中，ZC=90°,NB=30°,AC=2,点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，将4BDE沿直线DE翻折，点B落在点B'处，联结48'.如果448'D=90°,那么线段AE的长为三.解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：Q）4■遂+（1—71）2：（第17题图）（第18题图）（第16题420.（本题满分10分）4x।22---1+；*2-9x-3x+321.（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题6分）如图，已知正比例函数y=h的图像与反比例函数y=：（”>°）的图像都经过点A（a,3）,点B为“轴正半轴上一点，过点B作BD_Lx轴，交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.（1）求a、k的值：（2）联结AC,如果BD=6,求4ACD的面积.22.（本题满分10分，每小题5分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=llcm,支撑板长BC=8cm,托板长CD=6cm,托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C转动，支撑板BC可绕点B转动.（1）如果NABC=60°,NBCD=70°,求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）：（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20。后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度.（参考数据：sin400^0.64,cos40°^0.77,tan400^0.84,sin37°g0.60,cos37°40.80,tan37c&（）75,73^1.73）C（图2）解方程:523.（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，AB是半圆。的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD〃OC交半圆于点D,E是直径AB上一点，且AE=AD,联结CE、CD.（1）求证：CE=CD：（2）如果AO=3C。，延长EC与弦AD的延长线交于点F,联结0D,求证：四边形OCFD是菱形.24.（本题满分12分，每小题4分）如图，己知在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-5与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=a/+6x+c经过A、B两点.（1）求这条抛物线的表达式：（2）设抛物线...
