12020学年杨浦区中考数学二模试卷2021年4月一
选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1
下列各数中，无理数是（）（A）/（B）y：（C）V4：（D）V27
下列说法中，不一定成立的是（）（A）如果a>b,那么a+c>b+c：（B）如果a+c>b+c,那么a>b：（C）如果a>那么ac2>be2；（D）如果ac
>be2,那么a>b
下列方程中，有实数根的方程是（）（A）%4+1=0：（B）V^T2-=-1：（C）Vm=-x：（D）3=4
x--lx-14
已知点A为）和点B（x2,y2）是双曲线上的两个点，如果工1y2\（B）以°）的图像都经过点A（a,3）,点B为“轴正半轴上一点，过点B作BD_Lx轴，交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D
（1）求a、k的值：（2）联结AC,如果BD=6,求4ACD的面积
（本题满分10分，每小题5分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=llcm,支撑板长BC=8cm,托板长CD=6cm,托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C转动，支撑板BC可绕点B转动
（1）如果NABC=60°,NBCD=70°,求点D到直线AB的距离（精确到0
1cm）：（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20
后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度
（参考数据：sin400^0
64,cos40°^0
77,tan400^0
84,sin37°g0
60,cos37°40
80,tan37c&（）75,73^1
73）C（图2）解方程:523
（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，AB是半圆
的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD〃OC交半圆于点D,E是直径A
