湖北省大悟县芳畈中学理科坊作业VIP专享VIP免费

人教版九年级数学上册23.2中心对称湖北省大悟县芳畈镇中心初级中学田燕观察下面的图形，你有什么发现？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??(2)(2)线段线段ACAC，，BDBD相交于点相交于点OO，，OAOA==OCOC，，OBOB==ODOD．．把△把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??O重合重合OACBDABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O定义把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称.ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心两个图形中的对应点叫做对称点.如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.思考:（1）为了保证旋转角是180°，你采用什么措施？（2）△ABC和△A′B′C′成中心对称吗？（3）类比旋转的性质来探究中心对称的性质，你会从哪几个方面入手？探究CABCABC′A′B′O性质2成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.性质1成中心对称的两个图形是全等形..............ABCC`B`A`O∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴△ABC≌△A`B`C`∵△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`重合∥∥∥∥∥∥2.成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.1.成中心对称的两个图形是全等图形.C'B'A'OABC中心对称的性质：AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段的对称线段A'B′A'B′点点A′A′即为所求的点即为所求的点....例例11(1).(1).如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,,画出与画出与△△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′.A′B′C′.A′A′C′C′B′B′△△A′B′C′A′B′C′即为所求的三角形即为所求的三角形..(2).已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称.DCBAoABCDO∴四边形A'B'C'D'是所求的四边形.A'．D'．C'．B'．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A'B'C'D'就是所求的四边形.A'D'．C'．B'．若点O与点A重合呢？.如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用尺规作图法找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA’B’C’轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O比一比：请你欣赏：本节课你有哪些收获与疑问?1.中心对称的定义、性质、利用中心对称的性质作图.2.从旋转的定义和性质类比得到中心对称的定义和性质，体会数学中从一般到特殊的数学思想方法;通过观察、操作、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程.3.感受生活中的对称美，体验数学与生活的紧密联系.1.练习：作△ABC关于直线l对称的△A1B1C1和关于点O对称的△A2B2C22.P66练习第1、2题（写在书上）3.课堂作业：P69习题23.2第1、5题再见！