第一章分式小结与复习（二）VIP专享VIP免费

小结复习两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号语言表达：分式的乘法法则：分式的乘方法则：分式的除法法则：badc×=bdacbadc÷=bacd×=bcadba=bnann=anbnba-nabn=分子、分母各自乘方。用符号语言表达：注意：乘法和除法运算时,分子或分母能因式分解的要因式分解。结果要化为最简分式。分组计算下面各题(1)a2-2a+1a2-4a+4·a2-4a-1(2)5x-325x2-95x+32x÷3·x(3)a2+8a+1616-a2÷·2a+8a-4a+2a-2(4)x2-169-6x+x2÷·4-xx-34-x2x2+4x+4a2+a-2a-132x2a+22a-4x2+2x-8x2-x-6整数指数幂运算性质（4）am÷an=am-n(a≠0)（6）当a≠0时，a0=1。（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)(7)n是正整数时,a-n属于分式。并且a-n=an1(a≠0)ba=bnann(5)分式乘方：其中(1)和(4)，(3)和(5)可统一起来。(商的乘方)4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=．2.0.000000879用科学计数法表示为.3.如果(2x-1)-4有意义，则。5、(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3，则m=，n=。1:下列等式是否正确?为什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)nnnbaba)(6、计算(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3(3)aba-b2·-ab-a-3÷a2-b21(4)10x2y(-5x-2y3)(2x4y-2z)a3b6a8b8b2a2+ab-z8.79×10-7x≠212111分式的加减同分母相加减异分母相加减ADACBDADCAADBDDCAB通分在分式运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；且在运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。混合运算AB±CBA±CA=混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合运用。关键:要仔细观察题目的结构特点，正确的使用相应的运算法则和运算顺序；灵活运用运算律，简化运算过程；提高速度，结果必须化为最简。计算题(1)x-1x+1-1-x2x+1(2)x-1x+1+x+22x+1(3)x-31-x2-1x+3·x2-4x+3x2-2x+1(4)1-a2-484aa2+4-1÷21-a1x-13x+2x2+x-23x2+2x+1x2-2x-32a+2a-21、用两种方法计算:1-1-x1·xx-1简析：(1)按混合运算顺序计算。(2)用分配律计算。2、计算：a-1a3-a2-a-1÷a3-aa2-a-23、当x=200时，求的值.xxxxxx13632原式化简=xx+3=1a-2a原式=x-1x-1x-1+1·xx-1=xx-1x-1x·或原式=xx-1+x1=14、有一道题“先化简,再求值：,其中x=-3。”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？22241244xxxxx（）思维拓展思维拓展代数式的值与x的取值无关。5、已知x2-4xy-5y2=0,求的值。5x4-x+y4(5xx+y-x-y)÷xx-y简析：将原式巧用分配律化简，得x-y2x又因为x2-4xy-5y2=0分解为(x+y)(x-5y)=0而x+y≠0，所以x-5y=0。即:x=5y把x=5y代入得原式值是：x-y2x25点评：在化简中要有整体思想意识，运用技巧。要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的要点。先将原式化简为：x2+4x=-3和x=3时，x2值都是9.4x-x2原式=411、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？⑴⑴aabba11cabacba)(⑵⑵2222abbbaa⑶⑶2222babbaababababa))((⑷⑷22211babbababbaba2)(=0=0课外训练课外训练2、计算：1122)5(xxxxyxyyxxxyx22(1)（2）mm31952（3）；934322xxxx11211)4(2xxxx2222255(6)343mnpqmnppqmnq（7）)242(2222aaaaaa(8)222111122xxxxx、(9)2213234211xxxxxxx、(10)4.已知实数a满足a2+2a-8=0，求的值.34121311222aaaaaaam3+2m2n+mn2m+n3、化简，再求值其中m=5，n=27拓展延伸观察下列各式：312132161；5141541201；4131431121；6151651301；……421由此可推断=_______________。（2）请猜想能表示(1)的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数)（1）231341651222xxxxxx（3）请用(2)中的规律计算作业指导：P39A1----6题