离散型随机变量VIP免费

蕲春实验高中：李虹晔2.1.2离散型随机变量的分布列上页下页1.随机变量的定义：2．离散型随机变量的定义：复习回顾随着试验结果变化而变化的变量所有取值可以一一列举出来的随机变量上页下页引例：抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数为X（1）X的可能取值有哪些？（2）X每一取值出现的可能性（概率）分别有多大？（3）用怎样的方式能清晰的表达随机变量X与其概率的对应关系呢？1,2,3,4,5,6X解：随机变量的可能取值有：；可以用列表的方式情景激凝上页下页XP126543616161616161从概率角度去描述离散型随机变量取值的变化规律和分布情况反映了X的不同取值与它对应的概率之间的函数关系列表：⑴列出了随机变量X的所有取值．⑵求出了X的每一个取值的概率．离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列上页下页自主学习1.离散型随机变量的分布列的定义？2.求离散型随机变量的分布列的步骤？3.离散型随机变量的分布列的表示方法？阅读教材P46-47,小组合作探究，回答下列问题上页下页离散型随机变量的分布列定义：上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列概念形成注：1、分布列的构成⑴列出了随机变量X的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．X一般地，设离散型随机变量X可能取的值为：x1，x2，……，xi，……．X取每一个xi（i＝1，2，……）的概率P（X＝xi）＝Ｐi，形成表格：XＸ1Ｘ2…Ｘi…ＰＰ1Ｐ2…Ｐi…上页下页★思考：离散型随机变量的分布列的求解步骤有哪些？（1）设随机变量X,列举随机变量X的每一个可能的不同取值P(x=xi)=Pi探究思索（2）求出随机变量每一个可能取值对应的概率（3）将随机变量的值和对应的概率用表格表示出来（不重不漏，从小到大依次列出）定值求概率列表上页下页概念深化例1：一袋中装有5个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列．XX的所有取值为：3、4、5．X)3(XP352211CCC101)4(XP352311CCC103)5(XP352411CCC53随机变量X的分布列为：XP54310110353[思路探索]确定随机变量x的所有可能取值，分别求出x取各值的概率，列表上页下页变式训练若将例题条件“以X表示取出的3只球中最大号码”变为“以X表示取出的3只球中的最小号码”，其他条件不变，结果如何？上页下页分布列的表示法2）解析法（用等式表示）：iipxXP)()3,2,1(ni3）用图象法表示：PX01x4x3x2xnx1函数用解析式、表格法、图象法1）列表法：上页下页1234561234XP525151XP616161616161观察下列离散型随机变量的分布列中则每个pi的取值范围是什么？所有pi之间有什么关系？提出问题51上页下页（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.离散型随机变量的性质注：这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据非负性全部结果之和为必然事件上页下页性质的应用D上页下页例题讲解例2设随机变量X的分布列P(X＝k5)＝ak(k＝1,2,3,4,5)．(1)求常数a的值；(2)求P(X≥35)；上页下页【思路探究】首先可以由P(X＝k5)＝ak及分布列的性质求出a的值，再去求P(X≥35)．【自主解答】题目所给分布列为X1525354555Pa2a3a4a5a(1)由a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，得a＝115.上页下页(2)P(X≥35)＝P(X＝35)＋P(X＝45)＋P(X＝55)＝315＋415＋515＝45，或P(X≥35)＝1－P(X≤25)＝1－(115＋215)＝45.上页下页方法小结（1）本题利用方程的思想求出常数a的值（2）结论：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和,即：P(X≥xk)=P(X=xk)+P(X=xk+1)+……上页下页已知随机变量X的分布列如下表：X12345P115215x41513则x的值为________，P(23