动量守恒定律应用的变式训练莆田八中张青霞复习应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究对象——系统.(2)分析研究对象受力,判断是否符合动量守恒定律的条件.(3)规定正方向,确定初末状态动量的正负､.(4)根据动量守恒定律列出表达式.(5)结合题目条件与动量守恒定律联立求解.M1M2质量分别为M1和M2的两个物体之间夹有弹簧，用双手给物体压力，使弹簧处于压缩状态。（1）若地面光滑，且M1=M2，同时放开双手，（2）若地面粗糙，且μ1=μ2，M1=M2，同时放手，（3）若地面粗糙，且μ1≠μ2，M1≠M2，同时放手，（4）若地面光滑，但先放开左手，后放开右手，考点1：动量守恒的判断如图，在光滑的水平地面上，水平放置的轻弹簧一端固定，另一端与物块A接触但不链接。A的右侧放置物块B,B的上表面为光滑曲面，其左端与水平地面相切，右端的切线水平、高度h=0.2m，右侧面竖直。A、B质量均为m且m=0.5kg,A可视为质点，重力加速度g取10m/s2.在下面这种情况下，用外力推动A,将弹簧压缩不同的长度后放开。若B不固定，可在水平地面上滑动，A离开弹簧后V0=3m/s的初速度向右运动，后始终沿着B的上表面滑动最终从其右端滑出，求A落地时B的右端的水平距离。考点2：系统的动量和能量守恒【变式】如图6－2－8所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为m2.现有一大小忽略不计的小球，质量为m1，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高．求小球在轨道上能上升的最大高度．图6－2－8解：小球和滑块具有相同速度时，小球的上升高度最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①设小球在轨道上能上升的最大高度为h.由于水平面光滑，故小球和滑块组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，有12m1v20＝12(m1＋m2)v2＋m1gh②由①②式联立解得h＝m2v202m1＋m2g.例、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？由图4—15可看出，气球对地移动的平均速度为（l－h）/t，人对地移动的平均速度为－h/t（以向上为正方向）．由动量守恒定律，有M（l－h）/t－mh/t=0．考点3：平均动量守恒平均动量守恒【变式】如图所示，一个质量为m1＝50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看作质点)()A．5mB．3.6mC．2.6mD．8m考点4：多个物体组成系统的动量守恒问题例3:两块厚度相同的木块A和B,紧靠着并排放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg,它们的下底面光滑,上表面粗糙,另有一质量为mC=0.1kg的滑块C(可视为质点),以vC=25m/s的速度恰好水平滑上A的上表面,如图所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求:(1)木块A的最终速度;(2)滑块C离开A时的速度vC′.解析:(1)当C滑上A后,由于摩擦力作用,将带动A和B一块运动,直至C滑到B后,A､B两木块分离,分离时A的速度为vA,最后C相对B静止,与B以共同的速度vB=3.0m/s运动,在整个过程中,由A､B､C三物体组成的系统满足动量守恒得CCAABCBA()0.125(0.30.1)3.0/0m.5vmvmmvv2.6m/s.CCBCBAmvmmvmms所以解法一:为计算vC′我们仍以A､B､C三物体组成的系统为研究对象满足动量守恒,C刚滑离A到B时,A､B的速度相同都为vA,此时C的速度为vC′,则mCvC=(mA+mB)vA+mCvC′得vC′=()0.125(0.50.3)2.6/4.2/.0.1CCABACmvmmvmmsms(2)解法二:为计算vC′,我们以B､C为系统,C滑上B时,B与A分离,B､C水平方向动量守恒,此时B的速度与A的速度相同为vA,由动量守恒有mBvA+mCvC′=(mB+mC)vB得vC′=()BCBBACmmvmvm(0.30.1)3.00.32.6/0.14.2/.msms【变式】(单选)两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，如图3所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()图3A．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率D．等于B车的速率答案B
