如何编制一份有效的数学试卷以湘教版八年级上册第三章《全等三角形》为例，编制一套综合测试卷。一、了解全章的内容1、从书目了解整章内容：图案设计、全等三解形及其性质、三角形全等的判定定理、直角三角形、勾股定理作三角形。2、从每一节了解知识点，本章的主要知识点有旋转要求了解旋转中心、旋转角及旋转的两条性质；全等三角形对应边、对应角相等；三角形的全等判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS；直角三角形的性质及判定（HL），关于角平分线的判定；勾股定理及其逆定理；尺规作图，如何确定三角形。二、试卷的编制数学试卷一般时间安排为在90-120分钟，分值120分，可以编制24-26T，主要分填空题、选择题、解答题，其中填空题、选择题16-18T，每题3分，共48-54分，解答题66-72分。而解答题应涉及计算，证明或阅读理解或知识探究，知识应以基础为主，既要涉及所学知识的原型，又要求知识的应用，且尽可能覆盖所学全部知识。下面就试卷的编制点评知识点。1、关于角平分线例1点评：此题主要考查角平分线的定义及结合三角形内角和定理可推断出∠AOB=90°+1/2∠C。例2点评：此题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等，亦可改为：Rt△ABC中，BA=AC，∠A=90°，BD平分∠ABC交于AC于D，已知BC=10cm，求△DCE的周长，或已知△DCE的周长，求BC的长。2、关于全等三角形的性质与判定。例3，若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，A、B两点分别与D、E两点对应，已知DE=30cm，DF=25cm，则BC的长为cm。点评：主要考查全等三角形的对应边相等。例4如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线相交于点O，则∠AOB=度如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交于AC于D，AD=3，DE⊥BC于E，则DE=如图：AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A、∠A=∠CB、AD=AEC、∠ADC=∠AEBD、DC=EBE、∠CEB=∠CDBF、CE=BD点评：此题主要考查“SSA”不能证全等，从已知可知AB=AC及∠A=∠A，所添加的条件只能是角或夹∠A的边，因此，选项为D。例5点评：此题主要考查，已知两边找第三个条件，只能是第三边或已知两边的夹角，∠C=∠E或AB=DF或AD=BF例6点评：连AC，可通过“SSS”证△ABC≌△ADC，得∠B=∠D或可连BD，利用“等边对角”由BC=DC得∠CBD=∠CDB，由AB=AD得∠ABD=∠ADB∴∠CBD+∠ABD=∠CDB+∠ADB，即∠ABC=∠ADC例7点评：要证AD平分∠BAC，即∠BAO=∠CAO，学生自然想到证△BOA≌△COA，误解为由AB=AC，∠1=∠2，OA=OA得△ABO≌△CAO正解：应先证OB=OC连BC AB=AC∴∠ABC=∠ACB又 ∠1=∠2∴∠ABC-∠2=∠ACB-∠1即∠OBC=∠OCB∴OB=OC再由OA=OAOB=OCAB=AC（SSS）或AB=AC∠1=∠2OB=OC（SAS）证△ABO≌△CAO3、关于直角三角形的性质与判定例8在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（）A、∠A=∠B-∠CB、∠A:∠B:∠C=1:1:2C、a:b:c=4:5:6D、a2-c2=b2点评：由角识别三角形为直角三角形，对学生来说不难，而由边识别直角三角形，只能是勾股定理的逆定理，选项为C。例9点评：此题主要考查“直角三角形中，若有一个角为30°，则30°的角所对的直角边是斜边的一半”，另外利用平移的知识，地毯的长实质如图：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件如图：已知AB=AD，BC=DC，求证：∠B=∠D如图：已知AB=AC，∠1=∠2求证：AO平分∠BAC如图：现要在台阶AB上铺地毯，已知∠BAC=30°，BC=3cm，且BC⊥AC，则地毯的长至少要m。为（BC+AC）的长。例10在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，AB=4，则∠A=°点评：此题主要考查“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。例11点评：此题主要考查“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，由已知可得AE=DE=1/2BC例12点评：此题主要考查Rt△CFD与Rt△BED全等，从而得BD=DC，得出AD为△ABC的中线。例13点评：此题主要考查“直角三角形全等的判定（HL）”由BC=AE，AD=AC可午Rt△ABC≌Rt△AED从而∠CAB=∠DAE∴AD∥BC4、关于勾股定理及勾股定理逆定理例14以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、4，5，6B、7，25...
