一元一次方程教案学习目标：1.理解方程和方程的解以及一元一次方程的概念。2.会从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。3.培养我们从实际问题向数学问题转化的能力,及我们的建模能力。重点：理解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，会从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。难点：会从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。教学方法：引导法学习方法：小组探究、合作教学工具：一体机教学过程：一）、创设情境1：你今年几岁了（通过小张和小李的对话方式给出已知条件）引出方程的定义。小李：小张我能猜出你年龄。小张：不信小李：你的年龄乘2减5得数是多少？小张：21小李：（21+5）÷2=13小张：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？另一种求法：如果设小张的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式：2x-5=21。像这样含未知数的等式叫方程。巩固练习1：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()判断方程的方法：①有未知数②是等式二）、情境2:思考下列问题，列出方程。用一根长40cm的铁丝围成一个正方形，求这个正方形的边长是多少？解：设正方形的边长是xcm.列方程4x=40以上两个问题，先把所要求的量用字母表示，然后根据问题中的等量关系，列出含有所要求的量的等式，叫作建立方程模型。三）、情境3：思考下列问题，列出方程。铅笔每支0.5元，钢笔每支5元，用25元共买14支笔，问两种笔各买了多少支？1解：设铅笔买了x支，用了0.5x元，则钢笔买了（14-x）支.用了5(14-x）元列方程:0.5x+5(14-x)=25列方程的基本步骤：(1)弄清题意，设未知数．(2)用代数式表示相关量，找出等量关系(3)根据题意列方程．四）、三个情境中的方程为：⑴2x-5=21⑵4x=40⑶0.5x+5(14-x)=25议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？结论：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的方程叫做一元一次方程。巩固练习2：判断下列各式哪些是一元一次方程？(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)(5)xy=1(6)3.你能写出一个一元一次方程吗？五）、问题：在程x+5＝8中，有同学们算x=3，这个答案正确吗?解：把x=3代入方程两边，………代入左边=3+5=8，右边=8，………计算左边=右边，………比较所以x=3是方程x+5＝8的解。………判断能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2求方程解的过程叫做解方程。六）巩固练习3：检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？1）x=52）x=-2解：1）把()代入方程的左右两边，左边=()，右边=()，()=()。所以()是方程x-3=2x-8的解。练习4：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？练习5：你能说出一个解为4的方程吗?七)畅谈收获：友情提示：你学到了哪些数学知识？这堂课你学得怎么样你们小组表现如何？你有什么感受等？1．方程2．一元一次方程3、列方程的一般步骤勇者挑战：１、方程是一元一次方程，则a=2，3a-3=33解：设“它”为χ，则χ+χ=19２、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=-6八)作业：（P85）习题3.1A组第2,3题请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程。4
