中学高考数学压轴题精编精解100题.docVIP免费

1．设函数1,121,23xfxxx，,1,3gxfxaxx，其中aR，记函数gx的最大值与最小值的差为ha。（I）求函数ha的解析式；（II）画出函数yhx的图象并指出hx的最小值。2．已知函数()ln1fxxx,数列na满足101a,1nnafa;数列nb满足1111,(1)22nnbbnb,*nN.求证:（Ⅰ）101;nnaa（Ⅱ）21;2nnaa（Ⅲ）若12,2a则当n≥2时,!nnban.3．已知定义在R上的函数f(x)同时满足：（1）21212122()()2()cos24sinfxxfxxfxxax（12,xxR，a为常数）；（2）(0)()14ff；（3）当0,4x［］时，()fx≤2求：（Ⅰ）函数()fx的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．个个4．设)0(1),(),,(22222211babxxyyxByxA是椭圆上的两点，满足0),(),(2211aybxaybx，椭圆的离心率,23e短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.5．已知数列{}na中各项为：12、1122、111222、……、111n222n……（1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.（2）求这个数列前n项之和Sn.6、设1F、2F分别是椭圆22154xy+=的左、右焦点.（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求21PFPF的最大值和最小值；（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.7、已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；.B,AM3,P)2(两点相交于的直线与曲线且斜率为设过点（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.8、定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。9、已知二次函数),(2)(2Rcbcbxxxf满足0)1(f，且关于x的方程0)(bxxf的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数b的取值范围；（2）若函数)(log)(xfxFb在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数C的取值范围10、已知函数,1)21(,)1,1()(fxf上有意义在且任意的x、)1,1(y都有).1()()(xyyxfyfxf（1）若数列).(),(12,21}{*211nnnnnxfNnxxxxx求满足（2）求)21()131()111()51(12nfnnfff的值.11.在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，－1），B（0,1）平面内两点G、M同时满足①0GAGBGC�,②||MA�=||MB�=||MC�③GM�∥AB�（1）求顶点C的轨迹E的方程（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（2,0），已知PF�∥FQ�,RF�∥FN�且PF�·RF�=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.12．已知为锐角，且12tan，函数)42sin(2tan)(2xxxf，数列{an}的首项)(,2111nnafaa.⑴求函数)(xf的表达式；⑵求证：nnaa1；⑶求证：),2(21111111*21Nnnaaan13．（本小题满分14分）已知数列na满足111,21nnaaanN（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足nnbnbbbba)1(44441111321，证明：na是等差数列；（Ⅲ）证明：23111123nnNaaa14．已知函数,023232acxxaxaxg（I）当1a时，若函数xg在区间1,1上是增函数，求实数c的取值范围；（II）当21a时，（1）求证：对任意的1,0x，1/xg的充要条件是43c；（2）若关于x的实系数方程0/xg有两个实根,，求证：,1且1的充要条件是.412aac15．已知数列{an}前n项的和为Sn，前n项的积为nT，且满足(1)2nnnT。①求1a；②求证：数列{an}是等比数列；③...