平行四边形性质VIP免费

18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征观察与发现拼一拼你用手中一对全等的三角形纸片把它们相等的一组边重合，能拼出几个四边形？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象形成概念平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?你能用以前所学的知识证明猜想吗？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠A=C.∠1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∥，ADBC.∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌CDA△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,邻角互补几何语言：（请同学们试着自己写一写几何语言）例1.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).∴解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C,A+B=180∠∠∠°.∵∠A+C=200∠°，∴∠A=100°，∠B=80°.⑴其他三条边各长多少？•如图所示，四边形ABCD是平行四边形•1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。•2）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝；∠D＝。•3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。CABD学以致用（性质的直接应用）应用知识解决问题例2如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=C∠，AD=CB.在△ABC和△CDA中∠AED=CFB=90°∠，∠A=C∠AD=CBAE=CF.∵CBFADE3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()√×√√×1.概念：四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等；性质二：对角相等，邻角互补.