第31课时图形的对称（轴反射）VIP免费

第31课时图形的对称(轴反射)一、【教学目标】1.了解轴对称的概念、中心对称、中心对称图形的概念和基本性质；2.正解轴对称的基本性质、基本图形的轴对称性及其相关性质、轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用；3.掌握利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系，轴对称图形的欣赏；4.运用轴对称、平移和旋转进行图案设计．二、【重点难点】重点：简单图形的对称性；难点：运用轴对称、平移和旋转进行图案设计．三、【主要考点】（一）、轴对称1．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形．2．轴对称的基本性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．（二）、中心对称1．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，能与原来的图形重合，这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心．2．中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．四、【经典题型】【31-1A】下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）ABCD解：选D【31-2B】⑴如图1，⊙O的半径为2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是.⑵如图2，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.解：⑴由对称性在，所求阴影部分的面积等于半圆的面积，即S222.⑵由轴对称的性质有：ADAD，AEAE，而BC没有变化，故阴影部分图形的周长与原△ABC的周长相等，等于3.温馨提示：折叠具有以下性质：⑴折叠前后对应线段长度不变；⑵折叠前后，对应角度不图1ABC图2DEA′变；⑶对称点的连线被对称轴垂直平分．【31-3A】图3①、②均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上.按下列要求各画一个图形．⑴在图3①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.⑵在图3②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.解：本题是一道开放性题，答案不唯一．⑴连结BC，以BC的垂直平分线或以BC所在直线为对称轴设计图形即可，如图4①.⑵因为平行四边形是中心对称图形，因此确定点E，使A、B、C、E为顶点的四边是平行四边形即可.例如，图4②就是一种满足要求的图形．温馨提示：这类作图问题具有一定的开放性，方法不唯一，作出的图形只要符合题目要求均可．【31-4A】如图5，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5cm，BC4cm，那么△DBC的周长是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm解： DE垂直平分AB，∴ADBD，△DBC的周长为BDDCBCADDCBCACBC. AC5cm，BC4cm，∴△DBC的周长为9cm.温馨提示：线段垂直平分线的应用重点是进行线段替代．五、【点击教材】【31-5A】（七下）如图6，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形.ABC①ABC②图3①图4②图5BlACBlAC图6解：1.如图9所示，过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA'=OA，点A'就是点A关于直线l的对应点.2.类似地，分别作出点B，C关于直线l的对应点B'，C'.3.连接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即为所求.lACA'B'C'OlACA'B'C'OACA'B'C'O图7【31-6A】(八下P51)如图8，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.图8解：（1）如图9所示，连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.（2）用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B′和C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′.则图中△A′B′C′即为所求作的三角形.A′B′C′A′B′C′图9六、【链接中考】【31-7A】（2014•娄底）如图10，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图10解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．温馨提示：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概...