分式基本性质VIP专享VIP免费

本课内容本节内容1.1分式基本性质说一说填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）；36==412（）（）分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.（2）.63==183（）（）8991分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式，有fg0ffh=hggh··(≠)①公式①从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.公式①从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.0ffh=hggh··(≠)①下列等式是否成立？为什么？议一议----ffff==gggg,.举例例3根据分式的基本性质填空：（1）；（2）；（3）.21=--aaa（）=xyxy（）255=3xxx（）-分析（1）因为的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.21aa--（1）；21=--aaa（）（2）因为的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.xy（2）=xyxy（）（3）因为的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.253-xxx（3）255=3xxx（）-所以括号中应填a2-1.解（1）因为，2211=---aaaa（2）因为，2=xxyxy所以括号中应填x2.（3）因为，255=33xxxx--所以括号中应填x-3.像例3（3）这样，根据分式的基本性质（3）255=3xxx（）-x-3把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.分式经过约分后得到，其分子与分母没有公因式.253xxx-53x-举例例4约分：（1）；（2）.32244abab2224+4aaaa--分析约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解（1）32244abab（2）2224+4aaaa--2246=4abbab·.=6b22=2aaa()()--.=2aa-先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.举例例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.22222xxy+yxy--22222xxy+yxy-解-当x=5，y=3时，2=+()()()xyxyxy--=.+xyxy-xyx+y-53=5+3-2=81=.4练习1.填空：2222111=2=62213=4=+1222+225=+11；；；；()()()()()()()()()()()()(xyxxxyxyxxxyxxxx-----226=；.()())()xxyxxy--x2-62xy2x2-1yx-1x+y2.约分：23322221811282653+10+25+4+；；；.()()()()()()()ababxxyyyxxy+xyyabcab+c---32ba43xy-+5xy+abc-3.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.222xxy+yyx--2222==()()xxy+yxyyxyxxy-解-----当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.中考试题例1若分式的值存在，则x的取值范围是（）.A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<121-xA解析要使分式的值存在，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.21-x中考试题例2若分式的值为零，则x的值等于.11--xx解析由题意得：∴x=-1.1=010--xx，≠.-1中考试题例3当x=时，分式的值不存在.321-x解析当分母2x-1=0，即时，分式的值不存在.1=2x12结束