A2225+16=1D.A.3VmV4椭圆的定义与标准方程一．选择题（共19小题）1若匚（3,0）,F2（-3,0）,点P到匚，F2距离之和为10,则P点的轨迹方程是（）A.B.、25+16=1£工23+y2+；'（K+2）2+y2=10，化简的结果是（）10.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是（）}A.[1,4]B.[2,6]C.[3,5]D.![3,6]11.设定点卩]（0,-3）,F2（0,3）,满足条件|PFJ+|PF2I=6,则动点P的轨迹是（）A.椭圆B.线段:C.椭圆或线段或不存在D.不存在2213.已知P是椭圆奇+話二1上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为（）A.4B.5~D._£C..714.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”，那么（）A.?B.甲是乙成立的必要不充分条件甲是乙成立的充分不必要条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件231(xM0)(xM0)4）,则顶点A的轨迹方程是（）已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,B.CD2已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足:(K_1)2+1Nl,,,,则|AC|+|BC|=16.“mn>0”是“mx2+ny2二mn为椭圆”的（）条件.A.必要不充分〔充分不必要B.B.充要D.既不充分又不必要17•已知动点P（x、y）满足10一&一铃（厂小2=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线~无法确定D.18•已知A(-1,0),B(1,0),若点C(x,y)满足2—=|玄一4|,则|蚯|+|反|二()A.6B.0）中，F’，F2分别是其左右焦点，若|PF」=2|PF2|,则该椭圆离心率的取值范围是1212ab二.填空题（共7小题）2220•方程亠丁化=1表示椭圆，则k的取值范围是2222•设P是椭圆上的点•若「匚是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2=】肿TT223.若k£Z，则椭圆舌一二1的离心率是1+k3-k22224.P为椭圆，=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是25162225•在椭圆討即1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍’则点P的横坐标是26.已知0Q：(x-1)2+y2=i6，动0M过定点P(-1,0)且与0Q相切，则M点的轨迹方程是:)A参考答案与试题解析一.选择题(共19小题)解答：解：设点P的坐标为(x,y),V|PF1|+|PF2|=1O>|F1F2|=6,.•.点P的轨迹是以F］、F2为焦点的椭圆,其中3=5c-3rb=,'a2-C2=4，故点M的轨迹方程为金+話二1，0）、2F2(1,0),且|F1F21是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是()B.》C.22D・2故选A.2.—动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是()A.椭圆B.双曲线/抛物线D.圆C.解答：解：x2+y2+6x+5=0配方得：(x+3)2+y2=4；x2+y2-6x-91=0配方得：(x-3)2+y2=100；设动圆的半径为r,动圆圆心为P(x,y),<因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2-6x-91=0都内切,贝则PA=r-2,PB=10-r..•.PA+PB=8>AB=6因此点的轨迹是焦点为A、B,中心在(0,0)的椭圆.故选A.223•椭圆，上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为()A.。B.5C.6D.104解答：解：二l，.：a=5,由于点P到一个焦点的距离为5,由椭圆的定义知，P到另一个焦点的距离为2a-5=5.故选B.4.已知坐标平面上的两点A(-l,0)和B(l,0),动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是()A.椭圆>双曲线C.抛物线D.线段B.解答：-解：由题意可得：A(-1,0)、B(1,0)两点之间的距离为2,又因为动点P到A、B两点距离之和为常数2,所以|AB|=|AP|+|AP|,即动点P在线段AB上运动，所以动点P的轨迹是线段.故选D.225.椭圆1上一动点P到两焦点距离之和为()916A.
