第12章《全等三角形》姓名一、选择题1.在△ABC△和△DEF△中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要增加条件()A.ABEDＢ.ABFDＣ.ACFDＤ.AF2.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFＢ.∠A=∠D，AB=DE，BC=EFＣ.AB=DE，∠A=∠D=80°，∠B=60°，∠F=40°Ｄ.∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF3.如图1，AD=AE，AB=AC，CD与BE交于F，则图中全等三角形的对数是()A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图2，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A.4cmB.8cmC.9cmD.10cm5.如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若△DEB的周长为10cm，则AB的长为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm二、填空题.6.如图7，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________.7.如图8，沿AM折叠，使点D落在BC边上，如果AD=7cm，DM=2cm，∠DAM=20°，则AN的长为cm，MN长为cm，∠NAM的度数是°.8.如图9，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD等于__________°.9.已知，在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.三、解答题10.已知：如图，D是△ABC边AC上的一点，DF交AB于E，且DE=EF，FB∥AC，求证：AE=BE.1FEDCBA图1图2图3ABCNMD图8DCBA图9图7FEDCBAABCFED11.已知：如图，AB、CD相交于O，AC∥DB，OC=OD，AE=BF，求证：CE=DF13.已知：如图11-89，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF.求证：（1）AE=CF；（2）ABCD∥.14.如图11-90，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC15、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明19.如图11-91，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D点，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长.请说明理由.20.如图11-92，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C..求证：AB＝AD＋BC2ABCFEODBACFEDBACFED图11-91ABCD4321BACED图11-9221.如图11-93，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.3CBAED图11-93-1NMABCDEMN图11-93-2ACBEDNM图11-93-3图11-93
