四川省内江六中高2015届高中数学第三次月考试题文无答案VIP专享VIP免费

内江六中2015届第三次月考数学试卷（文）考试时间：120分钟总分150分一、选择题（每题5分，共50分。每题有且仅有一个正确答案。）1.复数2+i12i()AiBiCi22Di222．集合240Axxx,}21,|{2xxyyB其中,则AB()A．RB．,0xxRxC．0D．3．已知函数221,1(),1xxfxxaxx，若4)]0([2aff，则实数a（）A.0B.2C.2D.0或24．设x，y∈R,向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c,b∥c,则|a＋b|＝()A.5B．52C.10D．105.下列命题中，假命题为()A.Rba,，则“ab>”是“aabb>”的充要条件；B．0,00xeRx；C．“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分不必要条件；D．0a是方程2210axx至少有一个负数根的充分不必要条件.6.函数).2||00)(sin()(，，其中AxAxf的图象如图所示，为了得到singxx的图象，只需将fx的图象（）A向左平移4个单位.B.向右平移4个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位7.函数20.5log(65)yxx在区间,1mm上递减，则实数m的取值范围是（）A.3,5B.-,2C.1,2D.3+，18.两个等差数列{},{}nnab，它们的前n项和分别为,,nnST若432nnanbn，则1111ST（）A．278B．5714C．5213D．47129.已知函数32()91fxxaxx，下列结论中错误的是（）A．00,()0.xRfxB．33()afx“”是“为的极大值点”的充分不必要条件.C．若00()xfx是的极小值点，则()fx在区间0+x，单调递增.D．若3是()fx的极值点，则()fx的单调递减区间是-13.，10.已知定义在R上的函数()yfx对任意的x都满足)()2(xfxf，当11-x时，3()fxx，若函数()()logagxfxx至少6个零点，则a取值范围是（）A.10,5,5（]（）B.10,[5,5（））C.11,]5,775（（）D.11,[5,775（））二、填空题：（每题5分，共25分）11.执行右图所示的程序框图，输出的a的值为____________.12．计算22271loglog12log421482.13、已知1sincos2，且0,2，则cos2sin()4的值为14、已知0a,x,y满足约束条件13(3)xxyyax，若3zxy的最小值为1，则a_____.15、下列命题中正确的有_______(填序号)：①等差数列na首项为1502a=-d，公差，当且仅当25nn=S时，有最小值.②ABC中，sinsin,ABA=B若有则必有，反之也成立.2③10(,2),(3,5),3abab-且与的夹角为锐角，则（，）.④四边形ABCD，113(1,1)|||ABDCBABCBDBA|BC|BD|，，则四边形ABCD的面积是3.三：解答题（6个小题共计75分）16.（本题满分12分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（1）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数()fx在区间43,4上的值域.17.（本题满分12分）空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重：空气质量指数0～3535～7575～115115～150150～250≥250空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染对某市空气质量指数进行一个月(30天)的监测，所得的条形统计图如图所示：(1)估计该市一个月内空气受到污染的概率(若空气质量指数大于或等于75，则空气受到污染)；(2)在空气质量类别为“良”“轻度污染”“中度污染”的监测数据中用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，若在这6个数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率．18.（本题满分12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求角B的大小；3（2）若b=2，求△ABC周长的最大值．19.（本题满分12分）已知函数2()(21)lnfxxaxax。（1）当2a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）当0a，求函数()fx的单调区间。20.（本题满分13分）在数列na中，已知2*1111,.{}n3().44nnnnnaaSbSnnnNa若为的前项和，且2（1）求数列{}na{}nb、的通项公式；（2）设数列nc满足nnnbac，求nc的前n项和.nT21.（本题满分14分）已知函数22211xfxaxaxaae(其中aR).(1)若0x为fx的极值点,求a的值；(2)在(Ⅰ)的条件下，求方程0)121)(1()(2xxxxf在),0(x上的根；(3)若函数fx在区间1,2上单调递增,求实数a的取值范围.4