2013高考数学 夺分法宝 函数、三角函数、立体几何（解析版）VIP免费

2013高考数学夺分法宝函数、三角函数、立体几何（解析版）【2011高考真题——新课标卷】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数212ii的共轭复数是（A）35i（B）35i（C）i（D）i解析：212ii=(2)(12),5iii共轭复数为C（2）下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（A）3yx(B)1yx（C）21yx(D)2xy解析:由图像知选B（3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120（B）720（C）1440（D）5040解析：框图表示1nnana，且11a所求6a720选B（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）13（B）12（C）23（D）34解析;每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=3193选A（5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=1解析：由题知tan2,222222cossin1tan3cos2cossin1tan5选B（A）45（B）35（C）35（D）45（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为解析：条件对应的几何体是由底面棱长为r的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为r的圆锥沿对称轴截出的部分构成的。故选D（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A）2（B）3（C）2（D）3解析：通径|AB|=222baa得2222222baaca，选B（8）512axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40（B）-20（C）20（D）40解析1.令x=1得a=1.故原式=511()(2)xxxx。511()(2)xxxx的通项521552155(2)()(1)2rrrrrrrrTCxxCx，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40，选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出1x；若第1个括号提出1x，从余下的括号中选2个提出1x，选3个提出x.2故常数项=223322335353111(2)()()(2)XCXCCCXXXX=-40+80=40（9）由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（A）103（B）4（C）163（D）6解析;用定积分求解43242002116(2)(2)|323sxxdxxxx，选C（10）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命题是（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP解析：222cos22cos1ababab得，1cos2，20,3。由222cos22cos1ababab得1cos2,3。选A（11）设函数()sin()cos()(0,)2fxxx的最小正周期为，且()()fxfx，则（A）()fx在0,2单调递减（B）()fx在3,44单调递减3（C）()fx在0,2单调递增（D）()fx在3,44单调递增解析：()2sin()4fxx，所以2，又f(x)为偶函数，,424kkkz，()2sin(2)2cos22fxxx，选A(12)函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)8解析：图像法求解。11yx的对称中心是（1,0）也是2sin(24)yxx的中心，24x他们的图像在x=1的左侧有4个交点，则x=1右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为1,2345678,,,,,,xxxxxxxx，则182736452xxxxxxxx，所以选D(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面...