四川省内江六中高2015届高中数学第二次月考试题理VIP专享VIP免费

内江六中高2015届第二次月考数学试题（理）（时间：120分钟满分150分）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设复数z满足12izi，则z（）A.－1＋iB.－1－iC.1＋iD.1－i2.(P教19,4改编)下面四个命题，其中错误的有()①函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；②f(x)＝＋是函数；③y＝的图象是抛物线;④P＝{三角形}，Q＝{x|x>0}，对应f：对P中三角形求面积与集合Q中元素对应.则f是集合P到Q上的函数;A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知命题:,25xpxR，则p为（）A.,25xxRB.,25xxRC.00,25xxRD.00,25xxR4.六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有()A.240种B.360种C.480种D.720种5.“12x成立”是“(3)0xx成立”的()A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.必要不充分条件6.若12nx的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为()A.132B.164C.164D.11287．已知0＜b＜1，lglg0ab，实数x，y满足1log||axy，则y关于x的函数的图象大致是（）18.已知222,0()1,0xtxtxfxxtxx，若)0(f是)(xf的最小值，则t的取值范围()A.[-1,2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0,2]9.函数)(xf是定义在R上的偶函数，且满足(2)()fxfx.当[0,1]x时，()2fxx.若在区间[2,3]上方程2()0axafx恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围()A．22(,)53B.)54,32(C.)2,32(D.)2,1(10.已知函数2ln1fxaxx,在区间0,1内任取两个实数,pq,且pq,若不等式111fpfqpq恒成立,则实数a的取值范围为()A.11,B.13,C.15,D.17,第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.(必修2-1，p83，1改编)已知集合21{|log,1},{|(),1},2xAyyxxByyx则A∩B=___________.12．(必修2-1，p83，2改编)若1125,=2.abmab且则m=__________.13.函数216ln(1)xyx的定义域为.14.已知函数2(0)()3ln2(0)xaxfxxxax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____.15.已知21()2xfxexx，若21()2fxxaxb对xR恒成立，则(1)ab的最大值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．(本题满分12分）(P教12,附加题改编)2已知m∈R，命题p：存在x∈[0，1]，不等式2x－2≥m2－3m成立；命题q：任意x∈[－1，1]，使得不等式m≤1()2x恒成立．(1)若¬p为假命题，求m的取值范围；(2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．17.(本题满分12分）某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团.现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；（Ⅱ）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.18.（本题满分12分）已知函数()fx为定义在[1,1]-上的奇函数，当[1,0]x时，函数解析式1()()42xxbfxbR.（Ⅰ）求b的值，并求出()fx在[0,1]上的解析式；（Ⅱ）求()fx在[0,1]上的最值．320、（本题满分13分）已知椭圆C：22221xyab(0ab)的短轴长为2，离心率为22（1）求椭圆C的方程（2）若过点M（2,0）斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足OPtOHOG（O为坐标原点），当25||3HG�时，求实数t的取值范围？21、（本题满分14分）已知函数21()(21)2ln2fxaxaxx。（1）若曲线)(xfy在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值（2）在（1）的条件下，讨论函数)(xfy的单调性；（3）设xexxxg)2()(2，若对任意)2,0(1x，均存在)2,0(2x，使得)()(21xgxf，求实数a的取值范围。内江六中高2015届第二次月考数学试题（理）答案1-5ACDCD6-10.BBDAC11.1(0,)21...