《函数模型的应用实例》（第一课时）评测练习1．某林区的森林蓄积量每一年比上一年平均增长10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为()2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副3．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()5.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为______________．(围墙厚度不计)6．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)＝1.06×(0.50×[m]＋1)给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈________.7．为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文――→密文――→密文――→明文已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．8．计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．9、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝.其中x是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；1(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)10、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间t的关系用下面左图的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用右下图的抛物线表示。（1）.写出左上图表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f(t)写出左上图表示的种植成本与时间的函数关系式P=g(t)（2）.认定市场售价减去种植成本为纯利润，何时上市的西红柿纯收益最大？《函数模型的应用实例》（第一课时）评测练习答案1.设原来的蓄积量为a，则a(1+10.4%)x=a·y，∴y=1.104x，故选D2.由5x＋4000≤10x，解得x≥800，即日产手套至少800副时才不亏本．故选D.3.利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．答案：B4.答案：A5.解析：设矩形的长为xm，宽为m，则S＝x·＝(－x2＋200x)．当x＝100时，Smax＝2500m2.答案：2500m225015030030050100t2502001502500Qt100200300300100200p06.解析：∵10.6＝1.06(0.50×[m]＋1)，∴0.5[m]＝9，∴[m]＝18，∴m∈(17,18]．答案：(17,18]7.解析：依题意y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2，解得a＝2.所以加密为y＝2x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4.答案：48解析：设计算机价格平均每年下降p%，由题意可得＝(1－p%)3，∴p%＝1－()，∴9年后的价格y＝8100[1＋()－1]9＝8100×()3＝300(元)．9.解(1)设每月产量为x台，则总成本为20000＋100x，从而f(x)＝(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，有最大值25000；当x＞400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)＜60000－100×400＜25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000.∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．分段函数型的函数最值问题的应用．3
