2013年高考数学总复习第五章第1课时数列的概念与简单表示法课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是()A
B．cosC．cosπD．cosπ解析：选D
令n＝1,2,3，…逐一验证四个选项，易得D正确．2．已知数列{an}满足a1>0，＝，则数列{an}是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．不确定解析：选B
∵＝0，则an>0，∴an＋1b，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选A
设an＋2＝bn＋1，∴(a－b)n＋1＝0，∵a>b，n>0，∴(a－b)n＋1＝0不成立．5．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是()A．2n－1B．()n－1C．n2D．n解析：选D
法一：由已知整理得(n＋1)an＝nan＋1，∴＝，∴数列{}是常数列．且＝＝1，∴an＝n
法二：(累乘法)n≥2时，＝，＝，…＝，＝，两边分别相乘得＝n
又∵a1＝1，∴an＝n
二、填空题6．已知数列{}，则0
98是它的第________项．解析：＝0
98＝，∴n＝7
答案：77．数列{an}中，an＝，Sn＝9，则n＝________
解析：an＝＝－，∴Sn＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1＝9，∴n＝99
答案：998．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn＝5n2，n∈N*，则数列{an}的通项公式为an＝________
解析：当n＝1时，a1＝T1＝512＝5；当n≥2时，an＝＝＝52n－1(n∈N*)．当n＝1时，也适合上式，所以当n∈N*时，an＝52n－1
答案：52n－1(n∈N*)三、解答题9．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)，求an
解：∵an＋1＝Sn，∴an＝Sn－1(n≥2)，
