江苏省南京市树人学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（2分）﹣8的相反数是（）A．﹣8B．﹣C．D．82．（2分）下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．4．（2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（2分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）第1页（共18页）A．12a3b与B．m3n2与﹣n3m2C．2abx3与πabx3D．6a2m与﹣9a2m6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．180元B．120元C．80元D．60元二、填空题7．（2分）如果收入10元记作+10元，那么﹣4元表示．8．（2分）方程9x﹣3＝0的解是．9．（2分）如图，点A、B、C、D在直线上，则BD＝BC+＝AD﹣．10．（2分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFG＝36°，则∠DFC＝°．11．（2分）若∠α＝39°23′，则∠α的余角的度数是．12．（2分）单项式﹣的系数是m，多项式2a2b3+3b2c2﹣1的次数是n，则m+n＝．13．（2分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是，14．（2分）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．15．（2分）阅读材料：设x＝0.＝0333…①，则10x＝3.333…②，由②﹣①得9x＝3，即x＝．所以0.＝0.333…＝，根据上述方法把0.化成分数，则0.＝．16．（2分）如图，若输入正整数x，最后输出的结果为144，则x的值为．第2页（共18页）三、解答题17．（6分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣14﹣1﹣（）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18．（4分）先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣3）+3x]，其中x＝﹣2．19．（6分）解方程：（1）3x+2＝6﹣x（2）20．（4分）当a为何值时，代数式3a+的值与3（a﹣）的值互为相反数．21．（4分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在线段AB上，且BD＝AD，求线段CD的长．22．（4分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图：（1）画直线AB、射线CA、线段BC．（2）画出表示点C到直线AB距离的线段CD．23．（4分）如图为一副三角尺，其中∠α＝60°，∠β＝45°，用直尺和圆规作出∠ABC＝120°，∠DEF＝15°，（保留作图痕迹，不写作法）第3页（共18页）24．（7分）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）某月该单位用水260吨，水费是元；若用水350吨，则水费是元．（2）设用水量为xt，填表：用水量x（吨）小于等于300吨大于300吨水费（元）（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨？25．（5分）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？26．（6分）如图，AC⊥CB，垂足为C，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动，速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts，记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．（1）S3＝cm2（用含t的代数式表示）；（2）当S1＝S时，求运动时间t；（3）是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．27．（8分）如图1，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．第4页（共18页）（1）若∠EOB＝10°，求∠COF的度数；（2）若∠COF＝10°，求∠EOB＝；（3）若∠EOB＝m°，求∠COF＝；（用含m的式子表示）（4）若∠COF＝n°，求∠EOB＝．（用含n的式子表示）28．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速...
