溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题直线与方程总课时第21课时分课题直线的方程（一）分课时第1课时教学目标掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．重点难点掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．引入新课引入新课1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：2．（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得，我们称为直线在轴上的．这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．例题剖析例题剖析例1已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2直线的斜率和在轴上的截距分别为（）第1页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）A．0，－B．2，－5C．0，－5D．不存在，－例3将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2，求l2的方程．已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．巩固练习巩固练习1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在y轴上的截距为；（4）斜率为，与轴交点的横坐标为；第2页共7页例4溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，与轴平行．2．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是．课堂小结课堂小结掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．第3页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（）．．．．3．直线：必过定点，若直线的倾斜角为135°，则直线在y轴上的截距为．4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为；若直线与关于轴对称，则直线的方程为．5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为．6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，∠=60°，∠=45°，则直线的方程是，直线的方程是．二提高题7．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（2）经过点，且与轴垂直；（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7．第4页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）第5页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）8．已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，求分别满足下列条件的直线的方程：（1）过点；（2）在y轴上的截距为3．三能力题9．有一根弹簧，在其弹簧限度内挂3物体时长，挂6物体时长，求挂物体时，弹簧的长是多少？10．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程．第6页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）第7页共7页
