反比例函数的图象与性质课型：新授备课时间上课时间知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。教学重点：反比例函数的对称性质教学难点：反比例函数的对称性质教学程序：一、情景创设1、画出反比例函数y=，y=，y=的图象2、画出反比例函数y=-，y=-，y=-的图象二、新授：1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？（1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？答：（1）第一、三象限（2）y的值随着x值的增大而减小；（3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x轴不可能有交点。2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。3、反比例函数图象的性质：反比例函数y=的图象，当k>0时，在第一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大。4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？S1=S2=|K|5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；反比例函数是一个以y=±x为对称轴的轴对称图形。三、例题精选例1、已知反比例函数kyx的图象经过点A（2，－4）（1）求k的值；（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点1(,16)2A、C(-3,5)在这个函数的图象上吗？1例2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.四、随堂练习：P851、21．已知反比例函数xmy23，当______m时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小。2．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？2OAMxy
