2013年高考数学总复习第六章第1课时不等关系与不等式课时闯关（含解析）新人教版VIP免费

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2013年高考数学总复习第六章第1课时不等关系与不等式课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．(2012·大连质检)x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是()A．x>yB．x＝yC．x1>b>－1，则下列不等式恒成立的是()A.C．a2>D．a>b2解析：选D.若b<0，则<0，∴>，故A不正确．若b>0，由a>1>b>0，得<，故B也不正确．当a＝2，b＝时，a2＝4<9＝，∴C也不正确．∵－11>b2，D正确．3．若1b2B．ab>b2C.＋>2D．|a|＋|b|>|a＋b|解析：选C.由<<0，得b2恒成立．5．若x＋y>0，a<0，ay>0，则x－y的值()A．大于0B．等于0C．小于0D．符号不能确定解析：选A.法一：因为a<0，ay>0，所以y<0，又x＋y>0，所以x>－y>0，所以x－y>0.法二：a<0，ay>0，取a＝－2得：－2y>0，又x＋y>0，两式相加得x－y>0.二、填空题6．某地规定本地最低生活保障金不低于300元，上述不等关系写成不等式为________．解析：设最低生活保障金为x元，则x≥300.答案：x≥3007．已知－≤α<β≤，则的取值范围是________；的取值范围是________．解析：∵－≤α<，－<β≤，∴－π<α＋β<π.∴－<<.∵－≤－β<，∴－π≤α－β<π.∴－≤<.又∵α－β<0，∴－≤<0.答案：(－，)[－，0)8．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2b>0，无法推出f(0)>0和f(1)>0同时成立．故填“必要但不充分”答案：必要但不充分三、解答题9．已知a>2，b>2，试比较a＋b与ab的大小．解：法一：(作差法)ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1，∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1.∴(a－1)(b－1)－1>0.∴ab－(a＋b)>0.∴ab>a＋b.法二(作商法)：∵＝＋，且a>2，b>2，∴<，<.∴＋<＋＝1.∴<1.又∵ab>4>0，∴a＋b0，∴b>a.由①－②得c＝2a2－a＋1∴c－a＝2a2－2a＋1＝2(a－)2＋>0∴c>a.综上：b≥c>a.2

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