1.三视图与直观图课后练习一、选择题1．(2012·高考湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()3.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为()A．2B.C．2D．44.如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．05．以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为()A．4B．3C．2D．1二、填空题6．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为__________(只填写序号)．7．(2012·高考辽宁卷)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．18．给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是________．三、解答题9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．10．如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图．若A1D1∥O1y，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O1D1＝1.一、选择题1．(2013·长沙市高三模拟)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为()A．2B.C．2D．42．如图所示的几何体的正视图和侧视图可能正确的是()2二、填空题3．(2013·湘潭三校联考)用一些棱长为1cm的小正方体放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其正(主)视图，则这个几何体的体积最大是__________．4．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为______．三、解答题5.如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.3
