广东省11大市2013届高三数学（理）一模试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））函数是A．奇函数且在上单调递增B．奇函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递增D．偶函数且在上单调递增答案：C2、（江门市2013届高三2月高考模拟）在中，若，，，则A．B．C．D．答案：D3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）当时，函数取得最小值，则函数A．是奇函数且图像关于点对称B．是偶函数且图像关于点对称C．是奇函数且图像关于直线对称D．是偶函数且图像关于直线对称答案：C4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、B、C、D、答案：B5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）把函数y=cos2x＋l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变），然后向左平移l个单位长度．再向下平移1个单位长度．得到的图像是1答案：A6、（韶关市2013届高三调研考试）△ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a＝3，C＝120°，△ABC的面积S＝，则c＝（）A、5B、6C、D、7答案：D7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）化简的结果是A．B．C．D．答案：C8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）在中，，BC=2，，则的面积等于__▲__.答案：9、（佛山市2013届高三教学质量检测（一））函数sinsin3yxx的最小正周期为，最大值是．答案：2（2分），3（3分）10、（茂名市2013届高三第一次高考模拟考试）已知函数xxycossin，则下列结论正确的是（）A.此函数的图象关于直线4x对称B.此函数的最大值为1C.此函数在区间(,)44上是增函数D.此函数的最小正周期为答案：C11、（湛江市2013届高三高考测试（一））在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面积为2，则边AC的长为A、1B、C、2D、1答案：A二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求△的面积.（1）解： 的最大值为2，且，∴.…………1分 的最小正周期为，∴，得.……2分∴.…………3分（2）解法1： ，……………4分，………5分∴.∴.…8分∴.…10分∴.………11分∴△的面积为.………12分3解法2： ，…………4分，………5分∴.∴.……8分∴.……10分∴.………11分∴△的面积为.………12分解法3： ，……………4分，……………5分∴.∴直线的方程为，即.………7分∴点到直线的距离为.…………9分 ，…………11分∴△的面积为.………12分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数（，）的最小值为．4⑴求；⑵若函数的图象向左平移（）个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值．解：⑴因为函数（，）的最小值为，所以，……2分，……4分⑵函数的图象向左平移（）个单位长度，得……6分因为的图像关于轴对称，所以……8分解得……10分因为，所以的最小值为……12分3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．解：（1）由结合正弦定理得，----2分从而，，-----------------------------------------------4分 ，∴；--------------------------------------------------------------6分（2）由（1）知-------------------------------------------------------------7分∴---------------------------------------8分5------9分--------------10分 ，∴当时，取得最大值，------------------------------11分此时．-----------------------------------------------------------------------12分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）△ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c,向量，，且。（I）求角A的大小；（II）若且△ABC的面积为，求b十c的值。解：（1...
