安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题 文VIP免费

安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果全集,{|24},{3,4},URAxxB则UACB等于（）A．)4,3()3,2(B．（2，4）C．]4,3()3,2(D．]4,2(2．不等式11112xx的解集为（）A．),1(B．),0[C．),1()1,0[D．),1(]0,1(3．点（1，a）到直线ayx则距离为,13,0532值为（）A．2B．3202或C．320D．－3202或4．已知等差数列}a{n的公差0d,若24aa64,10aa82,则该数列的前n项和nS的最大值为（）A.50B.45C.40D.355．已知()fx的反函数12()log(2)fxx，则方程(1)0fx的根为（）A.32B.0C.1D.26．已知)23,cos21(),sin2,31(ba，且ba//，则锐角的值（）A.8B.6C.4D.37．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）A．相交但不垂直B．垂直相交C．异面D．平行8．若函数cbxxxf2)(的图象的顶点在第四象限，则其导函数)(xf的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．3B．1C．23D．210、设函数,0x,10x,1)x(f则)ba(2)ba(f)ba()ba(的值为（）A.a,b中较大的数B.a,b中较小的数C.aD.b二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）11．在锐角三角形ABC中，已知ABCACAB,1||,4||的面积为3，则ACAB的值为.12．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是______；13．25)12()1(xxx展开式中系数为______.14．给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是①函数cbxxxxf)(为奇函数的充要条件是c=0；②函数)0(2xyx的反函数是)10(log2xxy；③若函数)lg()(2aaxxxf的值域是R，则4a或0a；④若函数)1(xfy是偶函数，则函数)(xfy的图象关于直线0x对称。三、解答题：（共6小题，每题14分，共84分）15．已知22,222tan.求：⑴tan；⑵4sin21sin2cos22BECAFP16．设F1、F2分别为椭圆C：2222byax=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的点A（1，23）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.17．如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC于B，BCA=900，2PBBCCA，点E、F分别是PC、AP的中点。（1）求证：侧面PACPBC侧面；（2）求异面直线AE与BF所成的角；18．2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：).0(2ln4)]2ln()[ln(kmxmky其中当燃料重量为me)1(吨（e为自然对数的底数，72.2e）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（1）求火箭的最大速度)/(skmy与燃料重量x吨之间的函数关系式)(xfy；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？19。函数13))1(,1()(,)(23xyfPxfycbxaxxxf的切线方程为上的点过曲线（1）若)(,2)(xfxxfy求时有极值在的表达式；（2）在（1）的条件下，求]1,3[)(在xfy上最大值；20．已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。（I）求函数；（II）求数列的通项公式；（III）设*1,4nnagnbnN，求数列的前n项和nT.参考答案一、选择题（每小题5分，满分50分）1、A2、D3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、A10、A二、填空题：（每小题4分，满分16分）11、212、15713、2014、①、②、③。（多写少写均作0分）三、解答题：（共6小题，每小题14分，满分84分）15、解：⑴由222tan，解得22tan或tan=2………………（4分） ...