文科数学试卷第1页，总6页甘肃省高台一中2015年秋学期高三第二次检测数学（文）试卷注意事项：1．答题前填涂（写）好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题答在指定的位置，第二卷一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z满足3－iz＝1＋i，i是虚数单位，则z＝()A．2－2iB．1－2iC．2＋iD．1＋2i2．已知集合lg3Axyx，2Bxx，则AB（）A.(3,2]B.(3,)C.[2,)D.[3,)3．设)(xg是将函数xxf2cos)(向左平移3个单位得到的，则)6(g等于（）A.1B.21C.0D.14．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于（）A．7B．10C．13D．45．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()A.1B.2C.4D.36．等差数列{}na中，如果14739aaa，36927aaa，则数列{}na前9项的和为（）A．297B．144C．99D．667.在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与1DN所成的角,则sin=（）A．91B．32C．D．文科数学试卷第2页，总6页8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.48B.72C.12D.249．如图给出的是计算1＋13＋15＋…＋129的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?10．实数yx,满足条件0,002204yxyxyx,则yx2的最小值为()A.16B．4C.1D．2111．已知f(x)的定义域为(－2,2)，且f(x)＝2x＋3＋ln2－x2＋x，－2＜x≤1－4x2－5x＋23，1＜x＜2，如果f[x(x＋1)]＜23，那么x的取值范围是()A．－2＜x＜－1或0＜x＜1B．x＜－1或x＞0C．－2＜x＜－54D．－1＜x＜012．已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线22(0)ypxp有一个共同的焦点F,点M文科数学试卷第3页，总6页是双曲线与抛物线的一个交点,若5||4MFp,则此双曲线的离心率等于()A．2B．3C．2D．3第II卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个题考生必须作答。第22题第23题为选考题考生根据要求作答,并将选考题号填写到指定的位置。二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．若实数x，y满足－1＜x＋y＜4，且2＜x－y＜3，则p＝2x－3y的取值范围是________．14．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝110x在x∈[0,4]上解的个数是________．15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,ija（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如4,2a＝8，则25,51a为.16．下列说法：①函数()36fxlnxx的零点只有1个且属于区间1,2；②若关于x的不等式2210axax恒成立，则0,1a；③函数yx的图像与函数sinyx的图像有3个不同的交点；④已知函数2log1axfxx为奇函数,则实数a的值为1.正确的有.（请将你认为正确的说法的序号．．．．．．．．都写上）.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且baxf)(.文科数学试卷第4页，总6页(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．19．（本小题满分12分）袋中装有编号为1的球5个，编号为2的球3个，这些球的大小完全一样。（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是1号球的...
