课时提升练(一)集合的概念与运算一、选择题1.(2015·沈阳质检)已知集合A={1,2,3},集合B={2,3,4,5},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A∩B={2,3}D.A∪B={1,4,5}【解析】 A={1,2,3},B={2,3,4,5},∴A,B不具备包含关系,A∩B={2,3},A∪B={1,2,3,4,5}.【答案】C2.(2014·四川高考)已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}【解析】因为A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},又因为集合B为整数集,所以集合A∩B={-1,0,1,2},故选A.【答案】A3.(2013·山东高考)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9【解析】当x=0,y=0时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=1,y=1时,x-y=0;当x=1,y=2时,x-y=-1;当x=2,y=0时,x-y=2;当x=2,y=1时,x-y=1;当x=2,y=2时,x-y=0.根据集合中元素的互异性知,B中元素有0,-1,-2,1,2,共5个.【答案】C4.(2013·江西高考)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4【解析】当a=0时,方程化为1=0,无解,集合A为空集,不符合题意;当a≠0时,由Δ=a2-4a=0,解得a=4.【答案】A5.(2014·浙江高考)设全集U={x∈N|x≥2),集合A={x∈N|x2≥5},则∁UA=()A.∅B.{2}C.{5}D.{2,5}【解析】因为A={x∈N|x≤-或x≥},所以∁UA={x∈N|2≤x<),故∁UA={2}.【答案】B6.(2015·杭州质检)设全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={x|x(x-2)≥0},则A∩(∁UB)=()1A.{x|0
-【解析】因为C∩A=C,所以C⊆A.①当C=∅时,满足C⊆A,此时-a≥a+3,得a≤-;②当C≠∅时,要C⊆A,则解得-