角的平分线的性质学习内容:通过独立思考和小组合作,掌握角的平分线的性质.学习目标:1.掌握角的平分线的性质到角两边距离相等在角的平分线上.2.能应用性质解决一些实际问题.教学过程:一、学前准备1、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗?二、合作探究1、求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明)二、典型习题1、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等。三、巩固基础1.如图,在ABC△中,90C,AD平分CAB,8cm5cmBCBD,,那么D点到直线AB的距离是cm.FECAB2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F.求证:△ACE≌△AFE.FECAB3.如图,已知在△ABC中,AD为△ABC的中线,DF⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF.求证:∠1=∠2.21FEDABC1PNMCBA4.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证:∠1=∠2.21ODEABC5.已知,在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.DAECBF四、拓展练习如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.(1)求证:AE是∠DAB的平分线.(2)线段DE与AE有怎样的位置关系?请说明理由。CDABE2