2015-11-16正交分解法(精选例题)VIP专享VIP免费

下一页上一页物体的平衡：静止或匀速直线运动合力为零只受两个力：二力平衡受三力：其中两个力的合力与第三个力等大反向多个力时：合力为零下一页上一页水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装一轻小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图六所示，求杆对滑轮的作用力。(g=10m／s2)物体的平衡：静止或匀速直线运动合力为零只受两个力：二力平衡受三力：其中两个力的合力与第三个力等大反向xyo正交分解法FαFyFxsincosFFFFyxx0yyx0F1例：确定正六边形内五个力的合力F2F3正交分解法F4F5F1yF1xF5yF5xF1yF1xF5yF5xF2yF2xF4yF4x分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。求合力的基本方法有作图法和计算法。正交分解法10-052006-11-14作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求合力就显得十分简明方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。正交分解法10-062006-11-14用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：xxxxFFFF321yyyyFFFF3214、求出FX和Fy的合力，即为多个力的合力22yxFFF大小：xyFFtan方向：θFyFxF用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。0321xxxxFFFF0321yyyyFFFF5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。一般以水平方向或者斜面方向为X轴，以竖着方向或者垂直于斜面方向为Y轴例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θFGNfxy 物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：NFcos由y方向合外力为零，有：mgFNsin解得：sincosmgF例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgNfxy 物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：Nmgsin由y方向合外力为零，有：cosmgN解得：tancossin练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解yx正交分解法如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyxo正交分解法如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风...