2013年高考数学总复习第七章第2课时两条直线的位置关系、点到直线的距离随堂检测（含解析）新人教版1．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为()A.B.C.D.解析：选C.直线y＝2x＋10与y＝x＋1的交点坐标为(－9，－8)，代入y＝ax－2，得－8＝a·(－9)－2，a＝.2．(2012·四川成都五校联考)已知点P是曲线y＝x2－lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x－2的距离的最小值为()A．1B.C.D.解析：选B.设点P(x0，y0)，由题知y′＝2x－，∴过点P的切线斜率k＝2x0－.由题知点P到l的距离的最小值为过点P与l平行的切线与l之间的距离．∴k＝2x0－＝1，∴x0＝1或－(舍)．∴P(1,1)，∴点P到直线l的距离为d＝＝.故选B.3．若点(1,1)到直线xcosα＋ysinα＝2的距离为d，则d的最大值是________．解析：d＝＝，所以d的最大值等于2＋.答案：2＋4．光线从点A(3，－2)射出，若镜面的位置在直线3x－2y＋3＝0上，其反射线经过点(0，－4)，求反射线方程．解：先求A(3，－2)关于直线3x－2y＋3＝0的对称点A′的坐标．设A′(x0，y0)，则解得A′，过A′、B的直线方程30x＋19y＋76＝0即为反射线方程．1
