数学（文科）试题2016年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题2016.4本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式：VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式：13VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式：)(312211SSSShV其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高球的表面积公式：24SR球的体积公式：334RV其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知全集，集合，，则＝(▲)A．B．C．D．2．已知是实数，则“”是“”的(▲)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，以下命题正确的是(▲)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．已知，则=(▲)A．B．C．D．5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是(▲)数学（文科）试题第1页（共4页）第5题图数学（文科）试题A．B．C．D．6．记，若均是定义在实数集R上的函数，定义函数，则下列命题正确的是(▲)A．若都是单调函数，则也是单调函数；B．若都是奇函数，则也是奇函数；C．若都是偶函数，则也是偶函数；D．若是奇函数，是偶函数，则既不是奇函数，也不是偶函数；7．如图，四面体中，，，，二面角的平面角的大小为，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是(▲)A．B.C.D.8．如图，矩形中，，点分别为边上的动点，且，则的最小值是(▲)A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9.函数的定义域是▲，若，则▲．10.函数的图象如图所示，则▲，▲．11．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是▲，的最小值是▲．数学（文科）试题第2页（共4页）第10题图CABDNM第8题图FEBDAC第7题图数学（文科）试题12．圆的圆心的坐标是▲，设直线与圆交于两点，若，则▲．13．已知数列满足：12n，，…，若，则▲．14．设椭圆:的左，右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，若，，则椭圆的离心率是▲．15.已知实数，满足：，且，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设为的中点，，求中线的长．17.（本小题满分15分）已知等差数列的公差，记的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求使得的正整数的值．18．（本小题满分15分）如图，平面平面，其中为矩形，△为直角三角形，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．数学（文科）试题第3页（共4页）ABDCE第18题图数学（文科）试题数学（文科）试题第4页（共4页）数学（文科）试题19．（本小题满分15分）如图，动圆过点，且与直线相切于点.（Ⅰ）求圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）过点任作一直线交轨迹于两点，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是,求出此定值；若不是，请说明理由．20．（本小题满分15分）已知二次函数的图像过点.（Ⅰ）若函数在上的最大值为，求的最大值；（Ⅱ）若对任意的，存在，使得，求的取值范围．数学（文科）试题第5页（共4页）xyPOFC第19题图
