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高考总动员2016届高考数学大一轮复习第2章第1节函数及其表示课时提升练文新人教版VIP免费

高考总动员2016届高考数学大一轮复习第2章第1节函数及其表示课时提升练文新人教版_第1页
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课时提升练(四)函数及其表示一、选择题1.(2013·山东高考)函数f(x)=+的定义域为()A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]【解析】由题意,自变量x应满足解得∴-3<x≤0.【答案】A2.已知f(x)=则f+f=()A.1B.2C.3D.-2【解析】f=-cos=cos=,f=f+1=f+2=-cosπ+2=+2=,∴f+f=3.【答案】C3.下列各对函数中,是同一个函数的是()A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=,g(x)=C.f(x)=,g(x)=()2n-1,n∈N*D.f(x)=·,g(x)=【解析】对于选项A,由于f(x)==|x|,g(x)==x,故它们的值域及对应法则都不相同,所以它们不是同一个函数;对于选项B,由于函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),而g(x)的定义域为R,所以它们不是同一个函数;对于选项C,由于当n∈N*时,2n±1为奇数,所以f(x)==x,g(x)=()2n-1=x,它们的定义域、值域及对应法则都相同,所以它们是同一个函数;对于选项D,由于函数f(x)=·的定义域为[0,+∞),而g(x)=的定义域为(-∞,-1]∪[0,+∞),它们的定义域不同,所以它们不是同一个函数.【答案】C4.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是()【解析】A选项值域不是集合{y|0≤y≤1},B选项定义域不是集合{x|0≤x≤1},D选项不是函数,只有C正确.【答案】C5.(2015·临沂检测)如果f=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=()A.B.C.D.-1【解析】令x=,则f(x)==(x≠0且x≠1).【答案】B6.(2015·东城模拟)已知函数f(x)=则方程f(x)=1的解是()A.或2B.或3C.或4D.±或4【解析】当x∈[-1,2]时,由3-x2=1得x=±(负值舍去);当x∈(2,5]时,由x-3=11得x=4.【答案】C图2117.如图211是南京青奥会传递火炬时,火炬离主会场距离(y)与传递时间(x)之间的函数关系的图象,若用黑点表示主会场的位置,则火炬传递的路线可能是()【解析】由y与x的关系知,在中间时间段y值不变,结合选项知D符合.【答案】D8.(2015·黄冈模拟)已知函数f(x)=的定义域为A,函数y=f(f(x))的定义域为B,则()A.A∪B=BB.ABC.A=BD.A∩B=B【解析】A={x|x≠1},y=f(f(x)),∴x≠1,且f(x)≠1,故B={x|x≠1且x≠0}.∴A∩B=B.【答案】D9.设f(x)=且f=6,则f(f(-2))的值为()A.27B.243C.D.【解析】f=3×(t-1)=6,即(t-1)=2,∴t=5.故f(x)=∴f(-2)=log2[(-2)2+5]=log29>0,∴f(f(-2))=f(log29)=3×4log29=3×22log29=3×2log292=3×81=243.【答案】B10.设函数f(x)=若f(z)>1,则实数z的取值范围是()A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)【解析】原不等式可化为或解得z<-2或z>1,即实数z的范围是(-∞,-2)∪(1,+∞).【答案】B11.若函数f(x)=f(a2-6)+f(a)>0,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2)∪(3,+∞)B.(-2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-3,2)【解析】画出函数f(x)的图象(略),由图可知f(x)在R上是奇函数且为增函数,所以f(a2-6)+f(a)>0⇒f(a2-6)>-f(a)=f(-a)⇒a2-6>-a⇒a<-3或a>2.【答案】C212.若定义在R上的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x都成立,则称f(x)是一个“λ的相关函数”,则下列结论正确的是()A.f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”B.f(x)=x2是一个“λ的相关函数”C.f(x)=e-x是一个“λ的相关函数”D.“的相关函数”至少有一个零点【解析】对于A,设f(x)=c是一个“λ的相关函数”,则(1+λ)c=0,当λ=-1时,c可以取遍实数集,因此f(x)=0不是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”,故A不正确;对于B,假设f(x)=x2是一个“λ的相关函数”,则(1+λ)x2+2λx+λ2=0对任意的x都成立,所以λ+1=2λ=λ2=0,而此式无解,所以f(x)=x2不是一个“λ的相关函数”,故B不正确;对于C,令e-(x+λ)+λe-x=0,则e-λ=-λ,作出图象容易得出,不存在λ,使得e-λ=-λ成立,故C不正确;对于D,令x=0,得f+f(0)=0,所以f=-f(0),若f(0)=0,则函数f(x)有零点,若f(0)≠0,则f·f(0)...

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