人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册14.3.3《完全平方因式分解》教学设计一、教材分析1、地位作用：用完全平方公式分解因式是因式分解的基本方法之一,这种方法比较抽象,是因式分解这部分内容的难点,这种方法主要是逆用整式乘法的完全平方公式来进行,能培养学生的逆向思维2、教学目标：1）会用完全平方公式分解因式。2）会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。3）通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。3、教学重、难点教学重点：弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。教学难点：完全平方公式因式分解方法的灵活运用。突破难点的方法：让学生熟练掌握完全平方公式并能更好的根据完全平方公式因式分解，从而更好的解决实际问题。二、教学准备：三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题1.具备什么特征的多项式是平方差式?2.运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?3.分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式.4.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.5、练习①-9x2+4y2②64x2-y2z26、你会对下列式子因式分解吗？x2-6x+9学生倾听、理解、想象、独立思考．通过设计计算题,使学生运用公式计算,起到复习铺垫的作用;填空题的设计目的是使学生通过计算后发现乘法公式与因式分解的联系。二、自主探究合作交流建构新知活动1：阅读教材117——118页，回答：学生独立观察并让学生充分讨论，辨别自己的判1.具备什么形式的式子能用完全平方公式分解因式。2.例5题（2）如何用完全平方公式法分解因式？3.例6（1）如何用完全平方公式法分解因式？4.例6（2）如何用完全平方公式法分解因式？活动2:1、判别下列各式是不是完全平方式2.填写下表（课件中）3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式（课件中）活动3：例题学习和教师对例题讲解例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。作出判断断，同学间进行交流．鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出三、巩固训练（一）基础训练：1、下列各式是不是完全平方式学生独立思考解决问题巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，渗透分类讨论的数学思想.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.（二）变式训练：3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±35、把分解因式得（）A、(a+b+1)2B、(a+b-1)2C、(a+b+2)2D、(a+b-2)26、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2（感受中考）1.（眉山·中考）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．学生独立思考解决问题学生独立思考解决问题提炼方法，为课本知识的掌握奠定基础.对知识的再次提高和掌握，使每一个学生都能掌握好本节课的知识269mxmxm244abab2.（常德·中考）分解因式：3.（杭州·中考）因式分解：9x2－y2－4y－4＝_____．4.（黄冈·中考）分解因式：2a2–4a+2.（三）综合训练：1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()四、反思小结布置作业小结反思这节课我们主要学习了哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？作业布置、课后延伸课外作业:完成练习册上本节课对应的练习题。自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.作业关注学生的个体差异.板书设计：完全平方因式分解教学反思：
