绝对值专题训练一．选择题（共9小题）1．（2015•德州）||的值是（）A．B．C．﹣2D．22．（2015•临沂）的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣23．（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞14．（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1B．0C．1D．26．（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q7．（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．5B．﹣3C．0D．﹣28．（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣29．（2013•河北）若x=1，则|x﹣4|=（）A．3B．﹣3C．5D．﹣5二．填空题（共8小题）10．（2014•南京）﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．11．（2013•永州）已知+=0，则的值为．12．（2013•鄂州）若|p+3|=0，则p=．13．（2012•娄底）写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是．14．（2009•滨州）大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．15．（2011•河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为．1三．解答题（共5小题）16．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：17．计算：．18．如果|x+3|+|y﹣4|=0，求x+2y的值．19．（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．20．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a=，b=，c=；（2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣3|﹣|5﹣x|（请写出化简过程）2参考答案一．选择题（共9小题）1．B．2．A．3．A4．D．5．B．6．C．7．A．8．A．9．A．二．填空题（共8小题）10．2，211．﹣1．12．﹣3．13．2（答案不唯一）．14．表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．15．1．三．解答题（共5小题）16．解：﹣1.5＜﹣＜﹣1＜2＜2．17．解：=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=．18．解：∵|x+3|+|y﹣4|=0，∴x+3=0，y﹣y=0，解得，x=﹣3，y=4，x+2y=﹣3+4×2=5．19．解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或﹣3．③当代数式|x+1|十|x﹣2|取最小值时，∴x+1≥0，x﹣2≤0，∴﹣1≤x≤2．④当x≤﹣1时，﹣x﹣1﹣x+2=5，解得x=﹣2；当﹣1＜x≤2时，3≠5，不成立；当x＞2时，x+1+x﹣2=5，解得x=3．故答案为：3，3，4，|x+1|，1或﹣3，﹣1≤x≤2．20．解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）∵0≤x≤2，3∴x+1＞0，x﹣3≤0，5﹣x＞0，则|x+1|﹣|x﹣3|﹣|5﹣x|=x+1+（x﹣3）﹣（5﹣x）=x+1+x﹣3+x﹣5=3x﹣7．故答案为：﹣1，1，5．4
