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2015年高中数学212函数的表示方法(2)课件苏教版必修1VIP免费

2015年高中数学212函数的表示方法(2)课件苏教版必修1_第1页
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高中数学必修高中数学必修11高中数学必修高中数学必修11情境问题:列表法解析法图象法函数的表示法如果函数y=f(x)在不同的区间上具有不同的对应法则呢?例1.某市出租汽车收费标准如下:在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.数学应用:实际问题中,分段函数是常见的函数模型.例2.如图,梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2).一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动,到A点为止.设直线l与x轴的交点为M,OM=x,记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y.求函数y=f(x)的解析式、定义域、值域.xyOABC数学应用:1.如图,点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动,试将AP表示成移动的距离x的函数.数学应用:ABCDP例3.将函数f(x)=|x+1|+|x-2|表示成分段函数的形式,并画出其图象,根据图象指出函数f(x)的值域.数学应用:f(x)=2x-1x≥2-2x+1x<-13-1≤x<2yxOf(x)11-12.函数f(x)=|2x+1|与g(x)=|x+1|+|x|是同一函数吗?画出函数f(x)与g(x)的图象.x-3-2-10123f(x)5311357g(x)5311357数学应用:列表对比:f(x)=|2x+1|f(x)=2x+1,x≥-0.5-2x-1,x<-0.5g(x)=2x+1x≥0-2x-1x<-11-1≤x<0yxOyxOg(x)=|x+1|+|x|数学应用:1111-1-13.若f(x)=求f(-1),f(0),f(2),f(f(-1)),f(f(0)),f(f(0.5))的值.数学应用:x2-1,x≥0,2x+1,x<0.小结:2.分段函数的应用.1.分段函数与分类讨论.注:分段函数不是几个函数,而是一个完整的函数,只是在不同的区间上具有不同的对应关系.作业:P35习题第3题,P36第10,12题.

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