第二讲集合的基本运算VIP专享VIP免费

2017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础第二讲集合的基本运算一、基础训练：由浅入深，夯基固本1.（16年北京）已知集合{|||2}Axx，{1,0,1,2,3}B，则A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,0,1}D.{1,0,1,2}2.（16年山东）设集合2{|2,},{|10},xAyyxBxxR则AB=A.(1,1)B.(0,1)C.(1,)D.(0,)3.（16年浙江高考）已知集合则A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.4.（16年四川）设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A.3B.4C.5D.6二、典例分析：以例求法，举一反三（一）集合的运算例1：设，，求：（1）；（2）方法小结：(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况；(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化。练习1：（15年北京文）若集合，，则A.B.C.D.练习2：(15年陕西理)设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MNA.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(,1]练习3：(15年天津理)已知全集,集合,集合,则集合A.B.C.D.（二）利用集合的运算求参数例2：已知集合，分别根据下列条件，求实数的取值范围．32017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础(1)；(2).练习4：设U＝R，集合，若，则的值是________．练习5：已知集合．(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围．练习6：（16年杭州质检）设全集U=R，集合，则；若，则的取值范围是；若，则的取值范围是；例3：（15年温州八校联考改编）如图所示，U=R是全集，集合，则阴影部分所表示的集合；用数学符号表示为；练习7：若集合A具有以下性质：(Ⅰ)0∈A,1∈A；(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0B．1C．2D．3方法小结：(1)解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算．(2)以集合为载体的新定义问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力．三、课后巩固：刻苦训练，练出高分1.（16年全国I）设集合，，则A.B.C.D.2.（16年全国II）已知集合{1,}A2,3，{|(1)(2)0,}BxxxxZ，则ABA.{1}B.{12}，C.{0123}，，，D.{10123}，，，，3.(15年台州质检)已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x＜2}，且，则实数的取值范围是A.(－∞，1]B.(－∞，1)C.[2，＋∞)D.(2，＋∞)4.(16年沈阳监测)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为A.0B.1C.2D.35.(16年皖南八校联考)设集合M＝{(x，y)|y＝lgx}，N＝{x|y＝lgx}，则下列结论中正确的是A.M∩N≠∅B.M∩N＝∅C.M∪N＝ND.M∪N＝M6.(16年江苏)已知集合则_____________；4ABUABU2017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础7.(16年长春监测)已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则；8.设全集是实数集R，．(1)当时，求和；(2)若，求实数的取值范围．5