2015高中数学二次函数在指定区间上的最值课件新人教A版必修1VIP免费

12108642-2-15-10-551015f(x)=ax2+bx+c某商场进某种商品的进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元销售量就减少2个。同时为平抑物价，物价部门规定该商品在销售价的基础上涨最多不超过7元。为了获得最大利润，此商品的最佳销售价应为每个多元？问题：二次函数在指定区间上的最值二次函数在指定区间上的最值预备知预备知识识::二次函数的图象是一条抛物线,对称轴方程为,顶点坐标是)0()(2acbxaxxfabx2)44,2(2abacab(1)当a>0时,抛物线开口向上,函数在上递减,在上递增;当时,]2,(ab),2[ababx2abacxf44)]([2min(2)当a<0时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减;当时,]2,(ab),2[ababx2abacxf44)]([2max(最值)(最值)二次函数在R上的最值和值域例1、求下列函数的最值、值域.34)(2xxxf3431)(2xxxf①②画板解题思路：结合图象求出二次函数在R上的最值，利用最值写出值域。画板]3,0[)3(]2,3[)2(]2,4[)1(42)(22xxxxxxf在下列条件下的值域、求函数例解题思路：结合函数图象，考察所给区间与对称轴的相对位置，先求出函数在各区间上的最值，最终求出函数在指定区间上的值域。二次函数在闭区间上的最值和值域动轴定区间上的最值画板22)(22aaxxxf例3、已知函数当时，求函数的最大值与最小值.3,1x解题思路：结合函数图象，考察所给区间与对称轴的相对位置(区间端点、区间中点与对称轴)，求出函数在各区间上的最值。定轴动区间上的最值画板例4、已知函数当时，求函数的最大值与最小值.22)(2xxxf1,ttx)(xf解题思路：结合函数图象，考察所给区间与对称轴的相对位置(区间端点、区间中点与对称轴)，求出函数在各区间上的最值。探索与反思探索解法反思数学思想的应用解此类题用了那些数学思想求对称轴方程,判断对称轴与所给区间的相对位置，结合函数图象求解。思考：思考与作业作业：Çóº¯Êýy=6x-3x-1µÄÖµÓò学案:课时作业