重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册6.2.1方程的简单变形课件新版华东师大版VIP免费

方程的简单变形方程的简单变形35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。9251xx）（合作探究合作探究请小组合作解下列方程并回答问题：1、方程有什么特点？2、你是如何解的？3、你能归纳解这类方程的步骤吗？372321)2(xx93x3x102x5x合并同类项一边只含未知数的项，另一边是常数项系数化为1（等式性质2）“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。方程的特点：例题讲解例题讲解364155.135.27:1xxxx解方程例9251xx）（探究二探究二3721)2(x观察下列两个1、这两个方程也能直接用合并同类项来解吗？不能2、为什么不能？3、能否通过转化再用合并同类项来解？能9251xx）（探究二探究二3721)2(x92225xxxx925xx737721x7321x问题：观察方程中哪一项发生了变化？怎么变？位置：一边到另一边。符号：变号。上面解方程过程中“移项”起了什么作用？移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项．改变符号通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，有利于合并同类项。移项的目标是什么？移项的目标：方程一边：只含未知数的项另一边：只含常数项例2解方程例题讲解例题讲解xx23273下面是小华解方程的过程对吗？如果不对，应怎样改正？117.07.03.018.01.08.013.01.0xxxxxx，得：系数化为合并同类项，得：解：移项，得：3.018.01.0xx3.19.0x913x注意：移项要变号不移的项不变号火眼金精火眼金精体验成功体验成功xxxxxx3152)3(21643)2(54761）（练习：解下列方程反馈检测：(1)如果3x–2=7,那么(2)如果3x=2x+7,那么3x-=7(3)如果-3x=18,那么(4)解方程：y27873xx谈谈收获和体会吧!（移项的依据、作用、目标、注意点）课堂小结1.知识小结2.学法小结（1）解一元一次方程就是要把方程化为“x=a”的形式，体现了“化归”的思想。1、解方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。2、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫做移项．（2）列方程中蕴涵的“数学建模”思想。方程的简单变形方程的简单变形——去分母去分母一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。113327xxxxx解：设这个数为，2根据题意得：3113327xxxx23思考：如何化去分母，把系数化成整数？各分母的最小公倍数是：42方程两边同乘以42，得：113327xxxx42424242422328x+21x+6x+42x=138697x=1386138697x21.,41232.2,4613.(1)1(2),4xyyxxx-1方程为了去分母，方程两边同乘以2方程去分母，方程两边同乘以1方程去分母，方程两边同乘以3412122314.136xx＋解方程时，去分母后正确的结果是（）A.2（2＋x)-3x-1=1B.2(2+x)-3x-1=6C.4+x-3x-1=6D.2(2+x)-(3x-1)=6D23x例1、解方程：－=1。312x解：方程两边都乘以6得：－=1312x23x6×6××6（）（）即:3(x－3)－2(2x＋1)=6去括号,得:3x－9－4x－2=6移项,得:3x－4x=6＋9＋2合并同类项,得:－x=17系数化为1,得:x=－171213323xxx解方程：解：去分母（两边同时乘以6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号,得18x+3x-3=18-4x+2移项,得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项,得25x=23系数化为12325x你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?去括号移项系数化为1合并同类项去分母212312244613(1)1(2)4xyyxx解下列方程：x-1（）（）21（）3有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？能力拓展能力拓展