同底数幂的乘法()VIP免费

3.1同底数幂的乘法(1)102×105×107等于多少呢？问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，1年以365天计，光的速度大约是3×105千米/秒.一年以3×107秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107102×（千米）na指数底数幂aaa＝…na个回顾思考回顾思考＆an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?(1)23×22＝()×()＝＝2()填一填(2)4×3＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝23＋2aaa55mnmn（、都是正整数）2×2×22×22×2×2×2×25aaaaaaaaaaaaaa7＝4＋3a5×5×…×55×5×…×5m个5n个55×5×…×5()mn个5mnnmaamnaaaaaa个a个amnaaa个anma即nmaanma同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变指数相加猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)am·an=am+n(当m、n都是正整数)一般地，am·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为千米。9×102×105×1079×1014=9×102+5+7=9×1014（千米）例1计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73；(2)(-2)8×(-2)7；解:(1)78×73=78+3=711(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3(3)x3·x5；(4)(a-b)2(a-b).做一做练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：(1)27×23(2)(-3)4×(-3)7(3)(-5)2×(-5)3×54(4)(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)(-3)4×(-3)7=(-3)4+7=(-3)11=-311(3)(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-7)8·73=711a·a6=a7××××××判一判判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-7)8·73=(-7)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的；2.注意am·an与am+an的区别；3.不能疏忽指数为1的情况；4.若底数不同，先将底数化为一致.3n1.xxx=n-1n+12.bb=xx+23.已知2=5,求2的值。我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?(结果保留3个有效数字)？解:3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103秒.答:它一天约能运算3.32×1016次.例2:（乘法的交换律和结合律）=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×1014≈3.32×102×1014(3.84×103×108)×(24×3.6×103)=3.32×1016(次)课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法法则：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)