（第九章直线、平面、简单几何体）VIP免费

数学驿站http://www.maths168.com9.1平面教学目标1．掌握平面的基本性质，会画图表示平面；2．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系；3．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述三个公理，能用公理及推论解决有关问题；4．通过对公理、推论的理解和应用及三个推论的证明，提高学生的逻辑推理能力；5．通过画图，逐步培养学生的空间想象能力，使他们在已有的平面图形知识的基础上，建立空间观念；6．通过对平面基本性质的三个公理、三个推论的学习，认识我们所处的世界是一个三维空间，由此培养学生的辨证唯物主义世界观教学建议（一）教材分析1．知识结构2．重点难点分析重点：平面的有关概念和基本性质；难点：建立空间概念，正确应用符号语言．（1）平面和点、直线一样是构成空间图形的基本要素之一，是一个只描述而不定义的原始概念．本节内容主要介绍了平面的有关概念及其基本性质（三个公理和三个推论）．平面的基本性质是研究空间图形的基本理论基础，是立体几何的基础核心，因而是本节内容的重点．本节的难点是准确理解平面的有关概念及其基本性质，建立空间概念，正确使用图形、符号、文字三种数学语言并能互译．（2）如何理解“平面四边形表示的平面是无限延展的”？这是因为立体几何中表示平面是采用“用有限的图形表示无限的平面”的方法．事实上，如果一条直线上有两个点在一个用平行四边形表示的平面内，根据公理1,这条直线上所有的点都落在这个平面内．而直线是无限延伸的，倘若这个平面是有限的，那么无限的直线上的所有点怎么能都在有限平面内呢？对于平面的概念注意从三个方面加深理解：无边界性、无限延展性、无厚薄性．（3）平面的基本性质是研究立体几何的基本理论基础，学习时应切实注意以下几点：①会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述三个公理；数学驿站http://www.maths168.com②熟悉三个公理的作用．公理1是判定直线在平面内的依据，亦作为判定点在平面内的方法使用；公理2是判定两个平面相交的依据，亦作为判定几个点在两个相交平面的交线上（共线）的方法使用；公理3是确定一个平面的依据，亦作为判定几个点共面的依据．③学习公理3及三个推论时务必透彻理解“有且只有一个”的含义．“有且只有一个”是由“有一个”和“只有一个”复合而成的，其中前者说明对象是存在的，后者说明对象是唯一的．“有且只有一个”说明对象具有存在性和唯一性两个方面．数学中的一些对象具有存在性和唯一，也有一些对象具有存在性而无唯一性，如与给定的三角形相似的三角形是存在的，但不是唯一的．当然，还有一些对象没有存在性，从而也就谈不上有唯一性．因此切不可用“只有一个”代替“有且只有一个”．（4）共面问题的证明常用同一法，同一法指的两个互逆命题，若其中一个成立，则另一个也成立，即两个互逆命题是等价的，例如，我们要证明“某个图形具有某种特性”只要证明“具有某种特征的图形是某个图形”即可．同一法是间接证题方法．（二）教法建议（1）本节是立体几何学习的基础．学习时应充分联系生活中的实例，充分利用实物，尽快建立空间观念．联系实际提出问题和引入概念，合理运用教具，加强由模型到图形，再由图形返回模型的基本训练．由对照模型画直观图入手，逐步培养由图形想象出空间位置关系的能力．（2）教学中应注意借助学生已有的平面图形知识基础，引入新知识，提出新问题，使学生自然地进入新的学习阶段．联系平面图形的知识，利用对比、引申、联想等方法，找出平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力．（3）在学习平面概念时，对平面的无限延展性，可以让学生联系直线的无限延伸性理解，平面是向四周无限延展的，平面把空间分成两部分；在画平面时，有时根据具体需要，也可用其他的平面图形，如菱形、封闭的曲线图形等表示；（4）从图形入手，有序地建立图形、文字、符号这三种数学语言的联系．用文字和符号描述对象时，必须紧密联系图形，使抽象与直观结合起来，即在图形的基础上发展其他数学语言．在阐述定义、定理、公式等...