顶点式与一般式的互化学习目标:1.会把顶点式化成一般式2.会把一般式化成顶点式3.会利用转化技巧快速完成互化.油田八中景金安复习回顾:1.指出下列函数的对称轴,顶点坐标及最值①y=2(x+2)2-3对称轴,顶点,y=.②y=对称轴,顶点,y=.③y=(x-0.6)2+5对称轴,顶点,y=.2.根据:“a>0远大近小,a<0远小近大”来比较y值的大小.①y=2(x-5)2-3上有三点(1,a)(3,b)(6,c)则abc的大小关系是.②y=-2(x-0.9)2+5有三点(0.85,a)(3,b)(0.91,c),则abc的大小是.3.把y=化成一般式为.二.把顶点式化成一般式1.把y=-5(x-3)2+8化成一般式y=a(x+m)2+hy=ax2+bx+c解:y=-5(x2-6x+9)+8简化解法:a不变.=-5x2+30x-45+8b=2amc=am2+h=-5x2+30x-37y=-5x2+30x-372.y=-2(x+0.7)2-6y=-2x2-2.8x-6.98练习题：把下列顶点式化成一般式1.y=-3(x-2)2+42.y=(x-5)2+63.y=-3(x-1)2-84.y=(x-3)2-7三.把一般式化成顶点式1.把y=-2x2-12x+1化成顶点式y=ax2+bx+cy=a(x+m)2+h解:y=-2(x2+6x)+1简化解法:a不变.=-2(x2+6x+9-9)+1m=h=c-am2=-2(x2+6x+9)-2×(-9)+1y=-5x2+30x-37=-2(x+3)2+18+1=-5(x-3)2+8=-2(x+3)2+19即:y=-2(x+3)2+19把下列顶点式化成一般式5.y=-3x2+12x+166.y=x2+8x-147.y=-3x2+6x-118.y=x2-6x+29.y=3x2+6x-210.y=2x2-6x+0.5四.应用11.把y=-x2+3x+1化成顶点式为.(1)它的对称轴为,顶点坐标为.(2)当x=时,y值达到最大,且y最大值=.(3)图象上三点(1,m)(1.8,n)(3,k)则,mnk三个数的大小是.12.友谊商店出售飞羽牌体恤衫,每件盈利40元,每天出出售100件.经过市场调查,每降价1元,每天可多卖10件.设降价x元,每天盈利y元.(1)每件体恤衫降价x元后,每件盈利元,每天可出售件.(2)写出y与x的函数关系式,并化成顶点式(直接写两种函数式的结果.)(3)根据顶点式,指出,当降价达到多少钱时,商店日盈利最大?日最大盈利是多少钱?
