集合的含义与表示课时VIP免费

1.1.1集合的含义与表示1.1集合第1课时集合的含义课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系．2．了解集合中元素的三个性质(确定性、互异性、无序性)．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．集合的含义：一般地，我们把研究_____统称为元素，把一些元素组成的_____叫做集合(简称集)．2．集合中元素的特性：_________________________．3．集合的相等关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_____的．自学导引对象总体无序性相等确定性、互异性、课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升4．元素与集合的关系：(1)如果a是集合A的元素，就说___________，记作______.(2)如果a不是集合A的元素，就说_____________，记作_____.5．常用数集及表示符号：a属于集合Aa∈Aa不属于集合Aa∉A名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号____________________N*或N＋ZNQR课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？答：能确定．因为所在班级中最高的3位同学是确定的，元素是确定的，可以构成集合．2．你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由．答：不能确定．因为“高个子”这个标准不明确，不符合集合中元素的确定性，类似的“漂亮的同学”，“个子很矮的同学”也不能构成集合．自主探究课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．下列语句能确定是一个集合的是()A．著名的科学家B．留长发的女生C．2010年广州亚运会比赛项目D．上海世博会好看的展馆解析：选项A、B、D中的标准不明确，故选C.答案：C预习测评课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升2．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．2解析：验证，看每个选项是否符合元素的互异性．答案：C3．以方程x2－2x＋1＝0的解为元素的集合有_____个元素．解析：集合中的元素是互异的，x2－2x＋1＝(x－1)2＝0，∴x＝1.答案：1课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升4．用“∈”或“∉”填空(1)－3________N；(2)3.14________Q；(5)1________N*；(6)0________N.解析：根据元素与集合的关系填空．答案：(1)∉(2)∈(3)∉(4)∈(5)∈(6)∈(3)13________Z；(4)－12________R；课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．集合中元素的特性(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象．则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种情况成立．如：大于3小于11的偶数分别为4,6,8,10，它们是确定的，可构成集合，而“我国的小河流”，由于“小”这个标准不确定，所以构不成集合．要点阐释课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升(2)互异性：“集合中的元素必须是互异的”，就是说，“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”．如方程(x－1)2＝0的解构成的集合为{1}，而不能记为{1,1}．(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如集合{a，b，c}与{b，a，c}是同一集合．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升2．元素与集合的关系(1)a∈A与a∉A取决于a是不是集合A的元素，根据集合中元素的确定性，可知对任何a与A，在a∈A与a∉A这两种情况中必有一种且只有一种成立．(2)符号“∈”，“∉”是表示元素与集合之间的关系的，不能用来表示集合与集合间的关系，这一点要特别注意．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升题型一集合的概念【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)某校2010年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；解：(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地，(2)也不能构成集合；(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的典例剖析课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升非负数”，即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合．点评：判断指定的对象能不能形成集合，关键在...