第二章《有理数的运算》错题集知识点一：有理数的加法1.法则：①同号两数相加，取___________的符号，并把绝对值相加.②异号两数相加，取绝对值_____的加数的符号，并用______绝对值减去较小的绝对值.③互为________的两数相加，和为零.④一个数同0相加，仍得这个数.2.解题步骤：①确定和的符号②确定和的绝对值3.运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4.利用运算律简化运算的方法：①同号结合法；②凑整结合法；③相反数结合法；④同分母结合法.易错题：1.+（）=______（作业本2.1（1）第5题）2.+（-）+（-）=_______（作业本2.1（2）第2题）3.某电梯原停在第10层，后经过如下运行，（记上升为正，下降为负，单位：层）；-8，+2，+5，-4，-2，+6.问此时电梯停在第几层?（作业本2.1（2）第5题，错题人数：20人左右）典型题：1.（1）已知|a|=3，|b|=2，求a+b的值.（2）已知|a|=4，|b|=2，且a>b，求a+b的值.（教与学2.1（1）第11题）2.已知|x-4|与|y+5|互为相反数，求x+y的值.（教与学2.1（1）第12题）知识点二：有理数的减法减去一个数，等于______这个数的_________.易错题：1.计算（作业本2.2（1）第2、5题，错题人数：11+15，27+13）（1）（2）2.计算(教与学2.2（1）第10题,2.2(2)第9题)（1）（2）知识点三：有理数的乘法1.法则:①两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘。②任何数与0相乘，积仍为____。2.规律：几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为___；当负因数有____个时，积为___；当有一个因数为0时，积为___.3.计算步骤：①确定积的符号②确定积的绝对值4.运算律：①乘法交换律：ab=ba②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或（ab）c=a（bc）③分配律：a×（b+c）=a×b+b×c或a（b+c）=ab+ac知识点四：有理数的除法1.法则：①除以一个数等于_____这个数的_______;②两数相除，同号得____，异号得____，并把________相除;③0除以任何_________，都得0.2.倒数的概念：乘积为____的两个数互为倒数.___没有倒数。易错题：1.计算（作业本2.3（2）第3、5题，2.4第5题）（1）（2）（3）（4）2.计算（教与学2.4第8题）（1）（2）（3）知识点五：有理数的乘方1.乘方的概念：求几个______________的运算，叫做乘方。2.乘方的结果叫做____，a叫做____，n叫做___，读作_________（或____________）.3.2次方又叫______，3次方又叫______。4.=______;=______;=______;=______.5.正数的任何次幂是______；负数的奇次幂是________；负数的偶次幂是________；任何数的偶数次幂一定是_______。注意：分数、负数的乘方，书写时一定要注意小括号。6.科学记数法：把一个数表示成a与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.(1≤a<10)知识点六：有理数的混合运算法则：先算_____→再算_____→最后算______（如有括号，先进行括号里的运算）易错题：1、计算（作业本2.5（1）第5题）（1）（2）2、计算（结果用科学记数法表示）：（作业本2.5（2）第6题，教与学2.5（2）第9题）（1）（2）（3）3、计算（教与学2.5（1）第9题）（1）（2）知识点六：有理数的混合运算法则：先算_____→再算_____→最后算______（如有括号，先进行括号里的运算）易错题：1.计算（作业本2.6第5题）2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（作业本2.7第3题）(1)1.547≈_______(精确到0.1)(2)38.82≈_______(精确到个位)(3)2434829≈_______(精确到万位)(4)1997000≈_________(精确到万位)拓展题：1、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．5、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|dcba|=ad－bc,李明轮到计算|1523|，根据规则|1523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|5632|，请你帮忙算一算，得.6、计算：(1)(－十)×(－36)；(2)[2－5×(－)2]÷(－)；(3)×－(－)×+(－)÷；(4)－14－[1－(1－0.5×)×6
