3．整式第三章整式及其加减乘积知识点1：单项式及有关概念1．由数与字母的______组成的代数式叫做单项式，单独的_________或___________也是单项式，如：a，0，109x，π16b2.2．单项式中的__________叫做这个单项式的系数，一个单项式中，________________和叫做这个单项式的次数，如3x2y的系数是____，次数是____．一个数一个字母数字因数所有字母的指数33DA3．下列说法正确的是()A．－1是单项式B.sv是单项式C．x的系数是0D.2x－y3是单项式4．下列说法正确的是()A．单项式－xy25的系数是－5，次数是2B．单项式a的系数为1，次数是0C.xy－12是二次单项式D．单项式－67ab的系数为－67，次数是2知识点2：多项式及有关概念5．几个_________的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的____，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的_______．6．对于多项式－x2yz＋2xy2－xz－1：(1)最高次数项的系数是_______；(2)它是____________式；(3)常数项是_______．7．下列各多项式中，是二次三项式的是()A．a2＋b2B．x＋y＋7C．5－x－y2D．x2－y2＋x－3x2单项式项次数－1四次四项－1C8．多项式3x2－2x－1的各项分别是()A．3x2，2x，1B．3x2，－2x，1C．－3x2，2x，－1D．3x2，－2x，－19．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋b2，4，－m，x＋yz2x，ab－cπ，其中多项式有()A．2个B．3个C．4个D．5个DB知识点3：整式及其应用10．下列代数式中整式有()1x，2x＋y，13a2b，x－yπ，5y4x，0.5，a.A．4个B．5个C．6个D．7个11．飞机的无风飞行航速为a千米/时，若风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是___________千米，飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米．B(4a＋80)(3a－60)12．如图，在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的长方体．(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的体积；(2)当剪去的小正方形的边长x分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小．解：(1)x(16－2x)2cm3(2)当x＝3cm时，它的体积为300cm3，当x＝3.5cm时，它的体积为283.5cm3.因此当x＝3cm时，这个无盖长方体的体积大513．单项式2x3y4与－17x2zn的次数相同，则n＝____．14．多项式4＋5xy－πx2y7的三次项的系数是____，常数项是____.15．下列代数式：4xy，x2＋x－23，m2n2，y2＋y＋2y，2x3－3，0，－3ab＋a，m，m－nm＋n，x－12，3x，其中单项式有____个；多项式有____个；整式有____个．－π7443716．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()A．1，4B．1，2C．0，5D．1，117．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数()A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于518．观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x9BDB19．如果多项式(a＋1)x4＋x2－2是关于x的二次多项式，求a的值．解：由题意得a＋1＝0，∴a＝－120．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？解：由题意可得a＝－1，b＝2，∴a＋b＝1，b－a＝3，∴－xa＋byb－a＝－xy3，∴次数为4次21．已知下列式子：①－4x2y3；②－5.8ab3；③6m；④a2－ab－2b2；⑤x＋zy；⑥4m2n－n＋12；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．解：(1)①②⑦是单项式，系数分别是－43，－5.8，1，次数分别是3，4，1(2)④⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2；⑥的项分别是2m2n，－12n，12，次数为322．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1，这里n代表第n项
